Câu hỏi:

90 lượt xem
Tự luận

1. Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể).

a) (215−25)⋅[113⋅(−5)−43+79:16]\left( {2\frac{1}{5} - \frac{2}{5}} \right) \cdot \left[ {1\frac{1}{3} \cdot \left( { - 5} \right) - \frac{4}{3} + \frac{7}{9}:\frac{1}{6}} \right];                                                 

b) (−52)2 ⋅45+1916:(212)2−∣−35∣⋅2\sqrt {{{\left( { - \frac{5}{2}} \right)}^2}}  \cdot \frac{4}{5} + \sqrt {1\frac{9}{{16}}} :{\left( {2\frac{1}{2}} \right)^2} - \left| {\frac{{ - 3}}{5}} \right| \cdot 2.

2. Tìm xx, biết:

a) 23x:13=512\frac{2}{3}x:\frac{1}{3} = 5\frac{1}{2};      b) 2⋅(15−x)+(15−x)⋅3x−115= −65.2 \cdot \left( {\frac{1}{5} - x} \right) + \left( {\frac{1}{5} - x} \right) \cdot 3x - 1\frac{1}{5} =  - \frac{6}{5}.

Xem đáp án

Xem thêm: Đề thi Học kì 1 Toán 7 CTST có đáp án (Đề 4)

Lời giải

Hướng dẫn giải:

​

1.

a) (215−25)⋅[113⋅(−5)−43+79:16]\left( {2\frac{1}{5} - \frac{2}{5}} \right) \cdot \left[ {1\frac{1}{3} \cdot \left( { - 5} \right) - \frac{4}{3} + \frac{7}{9}:\frac{1}{6}} \right]

=(115−25)⋅[43⋅(−5)−43+79⋅6] = \left( {\frac{{11}}{5} - \frac{2}{5}} \right) \cdot \left[ {\frac{4}{3} \cdot \left( { - 5} \right) - \frac{4}{3} + \frac{7}{9} \cdot 6} \right]

=95⋅(−203−43+143) = \frac{9}{5} \cdot \left( {\frac{{ - 20}}{3} - \frac{4}{3} + \frac{{14}}{3}} \right)=95⋅(−103) = \frac{9}{5} \cdot \left( {\frac{{ - 10}}{3}} \right)= −6 =  - 6.

b)  (−52)2 ⋅45+1916:(212)2−∣−35∣⋅2\sqrt {{{\left( { - \frac{5}{2}} \right)}^2}}  \cdot \frac{4}{5} + \sqrt {1\frac{9}{{16}}} :{\left( {2\frac{1}{2}} \right)^2} - \left| {\frac{{ - 3}}{5}} \right| \cdot 2

=52⋅45+2516:(52)2−65 = \frac{5}{2} \cdot \frac{4}{5} + \sqrt {\frac{{25}}{{16}}} :{\left( {\frac{5}{2}} \right)^2} - \frac{6}{5}=2+(54)2:254−65 = 2 + \sqrt {{{\left( {\frac{5}{4}} \right)}^2}} :\frac{{25}}{4} - \frac{6}{5}

=2+54⋅425−65 = 2 + \frac{5}{4} \cdot \frac{4}{{25}} - \frac{6}{5}=2+15−65 = 2 + \frac{1}{5} - \frac{6}{5}

=2+(15−65) = 2 + \left( {\frac{1}{5} - \frac{6}{5}} \right)=2+(−1)=1 = 2 + \left( { - 1} \right) = 1.

2.

a) 23x:13=512\frac{2}{3}x:\frac{1}{3} = 5\frac{1}{2}

23x  .  3=112\frac{2}{3}x\,\,.\,\,3 = \frac{{11}}{2}

2x=1122x = \frac{{11}}{2}

x=112:2x = \frac{{11}}{2}:2

x=114x = \frac{{11}}{4}.

Vậy x=114x = \frac{{11}}{4}.

b) 2⋅(15−x)+(15−x)⋅3x−115= −652 \cdot \left( {\frac{1}{5} - x} \right) + \left( {\frac{1}{5} - x} \right) \cdot 3x - 1\frac{1}{5} =  - \frac{6}{5}

(15−x)⋅(2+3x)= −65+115\left( {\frac{1}{5} - x} \right) \cdot \left( {2 + 3x} \right) =  - \frac{6}{5} + 1\frac{1}{5}

(15−x)⋅(2+3x)=(−65)+65\left( {\frac{1}{5} - x} \right) \cdot \left( {2 + 3x} \right) = \left( { - \frac{6}{5}} \right) + \frac{6}{5}

(15−x)⋅(2+3x)=0\left( {\frac{1}{5} - x} \right) \cdot \left( {2 + 3x} \right) = 0

TH1: 15−x=0\frac{1}{5} - x = 0

Suy ra x=15x = \frac{1}{5}

TH2: 2+3x=02 + 3x = 0

3x= −23x =  - 2

x= −23x =  - \frac{2}{3}

Vậy x∈{15;  −23}x \in \left\{ {\frac{1}{5};\,\, - \frac{2}{3}} \right\}.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong dãy số sau: −27;  35;  114;  −0,6;  0,4 - \frac{2}{7};\;\frac{3}{5};\;1\frac{1}{4};\; - 0,6;\;0,4 có bao nhiêu số hữu tỉ âm?

22;
33;
44;
55.
1 năm trước 98 lượt xem
Câu 2:

Số đối của số hữu tỉ 2132\frac{1}{3} là

73\frac{7}{3};
3123\frac{1}{2};
−37\frac{{ - 3}}{7};
−73 - \frac{7}{3}.
1 năm trước 75 lượt xem
Câu 3:

Sắp xếp dãy số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần:

−1,5;  115;  −310;  −0,8;  0,6;  45;  245. - 1,5;\;1\frac{1}{5};\; - \frac{3}{{10}};\; - 0,8;\;0,6;\;\frac{4}{5};\;2\frac{4}{5}.

−310;  −0,8;  −1,5;  0,6;  45;  115;  245 - \frac{3}{{10}};\; - 0,8;\; - 1,5;\;0,6;\;\frac{4}{5};\;1\frac{1}{5};\;2\frac{4}{5};
−1,5;  45;  −310;  −0,8;  0,6;  115;  245 - 1,5;\;\frac{4}{5};\; - \frac{3}{{10}};\; - 0,8;\;0,6;\;1\frac{1}{5};\;2\frac{4}{5};
−1,5;  −0,8;  −310;  0,6;  45;  115;  245 - 1,5;\; - 0,8;\; - \frac{3}{{10}};\;0,6;\;\frac{4}{5};\;1\frac{1}{5};\;2\frac{4}{5};
−310;  −1,5;  −0,8;  0,6;  45;  115;  245 - \frac{3}{{10}};\; - 1,5;\; - 0,8;\;0,6;\;\frac{4}{5};\;1\frac{1}{5};\;2\frac{4}{5}.
1 năm trước 88 lượt xem
Câu 4:

Căn bậc hai số học của 196196 là

1414 và −14 - 14;
1414;
1414 hoặc −14 - 14;
−14 - 14.
1 năm trước 87 lượt xem
Câu 5:

Giá trị tuyệt đối của −4,7 - 4,7 là

−4,7 - 4,7;
−5 - 5;
55;
4,74,7.
1 năm trước 295 lượt xem
Câu 6:

Các số thích hợp điền vào chỗ chấm: “Hình hộp chữ nhật có … đỉnh, … cạnh” là

1212 và 88;
1212 và 1212;
88 và 88;
88 và 1212.
1 năm trước 66 lượt xem
Câu 7:

Một khối rubik 3×3×33 \times 3 \times 3 có dạng là

Hình hộp chữ nhật;
Hình lăng trụ đứng tam giác;
Hình lập phương;
Hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi.
1 năm trước 78 lượt xem
Câu 8:

Cho hình bình hành ABCDABCD có hai đường chéo là ACAC và BDBD cắt nhau tại OO.

(như hình vẽ dưới đây). Biết AOD^=60∘\widehat {AOD} = 60^\circ . Tính BOC^\widehat {BOC}.

30∘30^\circ ;
60∘60^\circ ;
120∘120^\circ ;
Không xác định được.
1 năm trước 84 lượt xem
Câu 9:

Cho đường thẳng dd. Lấy điểm AA bất kỳ không nằm trên dd. Qua AA có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng song song với dd?

Chỉ có một;
Vô số;
Không có đường thẳng nào;
Nhiều hơn một.
1 năm trước 81 lượt xem
Câu 10:

Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào là đúng?

Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau;
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau;
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau;
Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
1 năm trước 90 lượt xem
Câu 11:

Để biểu diễn tỉ lệ phần trăm số học sinh đạt danh hiệu Trung Bình, Khá, Giỏi trong một lớp học, ta dùng loại biểu đồ nào sau đây?

Biểu đồ đoạn thẳng;
Biểu đồ hình quạt tròn;
Biểu đồ cột kép;
Biểu đồ miền.
1 năm trước 104 lượt xem
Câu 12:

Cho biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn tổng doanh thu của một công ty trong năm 2022 theo quý như sau. Hãy chỉ ra quý nào có tổng tổng doanh thu trong năm thấp nhất?

Quý I;
Quý II;
Quý III;
Quý IV.
1 năm trước 78 lượt xem
Câu 14:
Tự luận

Cho biết diện tích của nước Việt Nam là 331,212331,212 km2. Hãy làm tròn đến độ chính xác d=0,005d = 0,005.
1 năm trước 178 lượt xem
Câu 15:
Tự luận

Một bể chứa đầy nước có dạng một hình hộp chữ nhật với chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là 1,8 m, 1,2 m, 2 m. Sau khi sử dụng một ngày, người ta thấy rằng chiều cao mực nước chỉ còn lại là 1,3 m. Hỏi thể tích lượng nước đã dùng một ngày là bao nhiêu lít?
1 năm trước 89 lượt xem
Câu 16:
Tự luận

Cho 3 đường thẳng a, b, ca,\,b,\,c (như hình vẽ) biết a⊥c, b⊥ca \bot c,\,b \bot c.

a) (0,5 điểm) Chứng minh a // ba\,{\rm{//}}\,b.

b) (1 điểm) Kẻ đường thẳng dd tạo với đường thẳng cc một góc 50∘50^\circ và cắt cc tại điểm AA. dd cắt aa và bb lần lượt tại BB và II. Tính B1^\widehat {{B_1}}.

 
1 năm trước 83 lượt xem
Câu 17:
Tự luận

Quan sát biểu đồ dưới đây và trả lời các câu hỏi.

a) Biểu đồ biểu diễn thông tin gì?

b) Tháng nào có lượng mưa trung bình cao nhất? Tháng nào có lượng mưa trung bình  thấp nhất?
1 năm trước 144 lượt xem
Câu 18:
Tự luận

Tính: I=12−22+32−42+.....+92−102I = {1^2} - {2^2} + {3^2} - {4^2} + ..... + {9^2} - {10^2}.
1 năm trước 116 lượt xem

ĐỀ THI LIÊN QUAN: