Câu hỏi:
64 lượt xemLời giải
Hướng dẫn giải:
Ta có: \(\frac{{bz - cy}}{a} = \frac{{abz - acy}}{{{a^2}}}\);
\(\frac{{cx - az}}{b} = \frac{{bcx - baz}}{{{b^2}}}\); \(\frac{{ay - bx}}{c} = \frac{{cay - cbx}}{{{c^2}}}\).
Mà \(\frac{{bz - cy}}{a} = \frac{{cx - az}}{b} = \frac{{ay - bx}}{c}\)
Nên \(\frac{{bz - cy}}{a} = \frac{{ay - bx}}{c} = \frac{{abz - acy}}{{{a^2}}} = \frac{{bcx - baz}}{{{b^2}}} = \frac{{cay - cbx}}{{{c^2}}}\)
\( = \frac{{abz - acy + bcx - baz + cay - cbx}}{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}} = 0\).
Do đó \[bz - cy = 0;\,\,ay - bx = 0\].
Khi đó, \(bz = cy\) nên \(\frac{b}{y} = \frac{c}{z}\) và \(ay = bx\) nên \(\frac{b}{y} = \frac{a}{x}\).
Do đó \(\frac{a}{x} = \frac{b}{y} = \frac{c}{z}\) (đpcm).
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
Câu 8:
Câu 9:
Câu 10:
Câu 11:
