Câu hỏi:

138 lượt xem

Cho ΔABC cân tại A có đường trung tuyến AM. Số đo AMB^ là

45°;

60°;

30°;

90°.

Xem đáp án

Xem thêm: Luyện tập tổng hợp Vấn đề đường trung tuyến trong tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều

Lời giải

Hướng dẫn giải:

​

Đáp án đúng là: D

Vì ΔABC cân tại A nên AB = AC.

Vì AM là trung tuyến của ΔABC nên M là trung điểm của BC.

Xét ΔABM và ΔACM có:

AB = AC (chứng minh trên)

MB = MC (do M là trung điểm của BC)

AM là cạnh chung

Do đó ΔABM = ΔACM (c.c.c)

Suy ra AMB^=AMC^ (hai góc tương ứng)

Lại có AMB^+AMC^=180° (hai góc kề bù)

Nên AMB^+AMB^=180° hay 2AMB^=180°

Do đó AMB^=90°.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Biết BMA^=30° số đo CAM^ là

15°;

30°;

45°;
60°.
1 năm trước 197 lượt xem
Câu 2:

Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Biết AM = MB = MC. Cho biết tam giác ABC là tam giác gì?

ΔABC cân tại A;

ΔABC vuông tại A;

ΔABC đều;
ΔABC vuông cân tại A.
1 năm trước 127 lượt xem
Câu 3:

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH ⊥ BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. Điểm C là trọng tâm của tam giác nào?

ΔABD;

ΔADE;

ΔABE;

ΔAHE.
1 năm trước 83 lượt xem
Câu 4:

Cho ΔABC có hai đường trung tuyến BN, CP vuông góc với nhau tại G

2 cm;

3 cm;

5cm;

8 cm.
1 năm trước 48 lượt xem
Câu 5:

Cho ΔABC vuông tại A, trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

AM=AB+AC2;
AM>AB+AC2;
AM<AB+AC2;
AM = AB + AC.
1 năm trước 93 lượt xem
Câu 6:

Cho ΔABC cân tại A có hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. Tam giác GBC là tam giác

cân tại G;

vuông tại G;

đều;

cân tại B.
1 năm trước 41 lượt xem
Câu 8:

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD; CE sao cho BD = CE. Khi đó tam giác ABC là tam giác

cân tại B;

cân tại C;
vuông tại A;
cân tại A.
1 năm trước 86 lượt xem
Câu 9:

Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

GA = GB = GC;

GA = GB > GC;

GA < GB < GC;

GA > GB > GC.
1 năm trước 59 lượt xem
Câu 10:

Cho tam giác ABC cân tại A. Đường phân giác của góc A cắt đường trung tuyến BD tại K. Gọi I là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây là sai?

Ba điểm C, K, I thẳng hàng.
K là trọng tâm của tam giác ABC.

AK là đường trung tuyến của tam giác ABC;

BD là đường phân giác của tam giác ABC.
1 năm trước 410 lượt xem

ĐỀ THI LIÊN QUAN: