Câu hỏi:
87 lượt xemCho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD; CE sao cho BD = CE. Khi đó tam giác ABC là tam giác
cân tại B;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của ΔABC.
Suy ra ; mà BD = CE
Do đó BG = CG.
Khi đó BD – BG = CE – CG hay GD = GE.
Xét ΔBGE và ΔCGD có:
BG = CG (chứng minh trên);
(hai góc đối đỉnh);
GE = GD (chứng minh trên)
Do đó ΔBGE = ΔCGD (c.g.c)
Suy ra BE = CD (hai cạnh tương ứng).
Do BD và CE là hai đường trung tuyến của ∆ABC nên D, E lần lượt là trung điểm của AC, AB. Do đó và
Mà BE = CD (chứng minh trên) nên AB = AC, suy ra tam giác ABC cân tại A.
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Biết số đo là
15°;
30°;
Cho ΔABC có hai đường trung tuyến BN, CP vuông góc với nhau tại G
2 cm;
3 cm;
8 cm.
Cho ΔABC vuông tại A, trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?
