Câu hỏi:
80 lượt xemCho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD với . Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Tìm phép vị tự biến thành .
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Vì ABCD là hình thang nên AB // CD
Ta có I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, áp dụng hệ quả định lí Thales, ta được .
Suy ra .
Mà A, C nằm khác phía so với I.
Do đó .
Vì vậy .
Chứng minh tương tự, ta được .
Khi đó qua phép vị tự biến thành .
Vậy phép vị tự cần tìm là .
Vẽ Hình 11 ra giấy kẻ ô li và tìm ảnh của tứ giác ABCD qua phép vị tự .
Tìm các tỉ số vị tự của phép biến hình được thực hiện trên cây thước vẽ truyền trong Hình 13.
Trong Hình 14, tìm phép vị tự được dùng để biến bốn tam giác nhỏ thành bốn tam giác lớn.