Câu hỏi:
477 lượt xemCho tam giác có . Gọi là trung điểm của .
a) Chứng minh: ;
b) Kẻ đường thẳng qua và vuông góc với tại . Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho . Chứng minh: ;
c) Kẻ vuông góc với tại , cắt cạnh tại . Chứng minh: .
Hướng dẫn giải:
a)
Xét và có:
(gt)
(cạnh chung)
(gt)
Suy ra (c.c.c)
b)
Xét và có:
(gt)
( đồng vị)
(gt)
Do đó (c.g.c)
Suy ra ( hai góc tương ứng) (1)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Nên .
c)
Ta có (theo câu a)
Suy ra ( hai góc tương ứng) (2)
Và ( hai cạnh tương ứng) (3)
Từ (1) và (2) suy ra
Từ đó chứng minh được (g.c.g)
Suy ra ( hai cạnh tương ứng) (4)
Mà (hai cạnh tương ứng của ) suy ra (5)
Từ (3) và (5) chỉ ra được
Suy ra tam giác cân tại (*)
Ta có nên tam giác cân tại
(**)
Từ (*) và (**) suy ra
Mà mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên
Dễ chỉ ra được vuông góc với .
Do đó vuông góc với .
Lời giải
Hướng dẫn giải:
a)
Xét và có:
(gt)
(cạnh chung)
(gt)
Suy ra (c.c.c)
b)
Xét và có:
(gt)
( đồng vị)
(gt)
Do đó (c.g.c)
Suy ra ( hai góc tương ứng) (1)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Nên .
c)
Ta có (theo câu a)
Suy ra ( hai góc tương ứng) (2)
Và ( hai cạnh tương ứng) (3)
Từ (1) và (2) suy ra
Từ đó chứng minh được (g.c.g)
Suy ra ( hai cạnh tương ứng) (4)
Mà (hai cạnh tương ứng của ) suy ra (5)
Từ (3) và (5) chỉ ra được
Suy ra tam giác cân tại (*)
Ta có nên tam giác cân tại
(**)
Từ (*) và (**) suy ra
Mà mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên
Dễ chỉ ra được vuông góc với .
Do đó vuông góc với .
Cho hình vẽ 1, biết là tia phân giác của và . Khẳng định sau đây đúng là
Đường thẳng là trung trực của đoạn thẳng khi