Câu hỏi:

84 lượt xem
Tự luận

a) Cho tứ giác ABCDABCD có C ^=60∘,D ^=80∘,A  ^−B ^=10∘.\widehat {C\,} = 60^\circ ,\widehat {D\,} = 80^\circ ,\widehat {A\,\,} - \widehat {B\,} = 10^\circ . Tính số đo của A  ^.\widehat {A\,\,}.

b) Tính chiều dài đường trượt ACAC trong hình vẽ bên (kết quả làm tròn hàng phần mười).

Xem đáp án

Xem thêm: Đề thi giữa kì I Toán lớp 8 có đáp án - Đề 2

Lời giải

Hướng dẫn giải:

​

a) Ta có: \[\widehat {A\,\,} + \widehat {B\,} = 360^\circ  - \left( {\widehat {C\,} + \widehat {D\,}} \right) = 360^\circ  - \left( {60^\circ  + 80^\circ } \right) = 220^\circ \]

Mà \[\widehat {A\,\,} - \widehat {B\,} = 10^\circ \] nên ta có \(\widehat {A\,\,} = \frac{{220^\circ  + 10^\circ }}{2} = 115^\circ \).

b) Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác \(AHB\) vuông tại \(H\) ta có:

\(A{B^2} = A{H^2} + H{B^2}\)

Suy ra \(H{B^2} = A{B^2} - A{H^2} = {5^2} - {3^2} = 25 - 9 = 16\)

Do đó \(HB = \sqrt {16}  = 4\) cm, nên \(CH = BC - HB = 10 - 4 = 6\) cm.

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\) ta có:

\(A{C^2} = A{H^2} + H{C^2} = {3^2} + {6^2} = 9 + 36 = 45\)

Suy ra \(AC = \sqrt {45}  \approx 6,7\) m.

Vậy chiều dài đường trượt \(AC\) khoảng \(6,7\) m.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biểu thức nào sau đây là đơn thức?

(1+x)x3\left( {1 + x} \right){x^3};
x+2yx + 2y;
(xy+z)t\left( {xy + z} \right)t;
3xy2z53x{y^2}{z^5}.
10 tháng trước 90 lượt xem
Câu 2:

Bậc của đa thức M=x8+x2y7−y5+xM = {x^8} + {x^2}{y^7} - {y^5} + x là

11;
55;
88;
99.
10 tháng trước 46 lượt xem
Câu 3:

Giá trị của đa thức 2x2y+3xy2−2yx2−2y2x+32{x^2}y + 3x{y^2} - 2y{x^2} - 2{y^2}x + 3 tại x=−23;  y=12x = \frac{{ - 2}}{3};\,\,y = \frac{1}{2} là

−176\frac{{ - 17}}{6};
176\frac{{17}}{6};
−196\frac{{ - 19}}{6};
196\frac{{19}}{6}.
10 tháng trước 42 lượt xem
Câu 4:

Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

x2−x3=x3−x2{x^2} - {x^3} = {x^3} - {x^2};
x(x−1)=x−x2x\left( {x - 1} \right) = x - {x^2};
(a−b)2=(b−a)2{\left( {a - b} \right)^2} = {\left( {b - a} \right)^2};
a−2=2−aa - 2 = 2 - a.
10 tháng trước 46 lượt xem
Câu 5:

Điền vào chỗ trống sau: loading...

22;
44;
88;
1616.
10 tháng trước 42 lượt xem
Câu 6:

Biết x3+125=A.B{x^3} + 125 = A.B và AA là đa thức có bậc bằng 1. Khi đó biểu thức BB là

x2−5x+25{x^2} - 5x + 25;
x2+5x+25{x^2} + 5x + 25;
x2−10x+25{x^2} - 10x + 25;
x2+10x+25{x^2} + 10x + 25.
10 tháng trước 69 lượt xem
Câu 7:

Phân thức AB=CD  (B,  D≠0)\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\,\,\left( {B,\,\,D \ne 0} \right) khi

AB=CDAB = CD;
AD=BCAD = BC;
AD=CB\frac{A}{D} = \frac{C}{B};
AD=BC\frac{A}{D} = \frac{B}{C}.
10 tháng trước 69 lượt xem
Câu 8:

Kết quả nào sau đây là sai?

4x2−5z3xy+4x2+5z3xy=8x3y\frac{{4{x^2} - 5z}}{{3xy}} + \frac{{4{x^2} + 5z}}{{3xy}} = \frac{{8x}}{{3y}};
x+3x−y+xy−x−x−3x−y=−x+6x−y\frac{{x + 3}}{{x - y}} + \frac{x}{{y - x}} - \frac{{x - 3}}{{x - y}} = \frac{{ - x + 6}}{{x - y}};
3a2−5aba2−b2+2a2−4b2b2−a2+7ab−3b2a2−b2=5a+7ba+b\frac{{3{a^2} - 5ab}}{{{a^2} - {b^2}}} + \frac{{2{a^2} - 4{b^2}}}{{{b^2} - {a^2}}} + \frac{{7ab - 3{b^2}}}{{{a^2} - {b^2}}} = \frac{{5a + 7b}}{{a + b}};
3x+3−x−6x2+3x=2x\frac{3}{{x + 3}} - \frac{{x - 6}}{{{x^2} + 3x}} = \frac{2}{x}.
10 tháng trước 73 lượt xem
Câu 9:

Hình chóp tam giác đều không có đặc điểm nào sau đây?

Có các cạnh bên bằng nhau;
Có đáy là hình vuông;
Có các mặt bên là các tam giác cân;
Có chân đường vuông góc của đỉnh là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy.
10 tháng trước 54 lượt xem
Câu 10:

Cho hình vẽ bên, trung đoạn của hình chóp tứ giác S.MNPQS.MNPQ là

SHSH;
SASA;
HAHA;
NQNQ hoặc MPMP.
10 tháng trước 55 lượt xem
Câu 11:

Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau?

15    cm;  8    cm;  18    cm15\;\;{\rm{cm}};\,\,8\;\;{\rm{cm;}}\,\,{\rm{18}}\;\;{\rm{cm}};
21    dm;  20    dm;  29    dm21\;\;{\rm{dm}};\,\,20\;\;{\rm{dm;}}\,\,29\;\;{\rm{dm}};
5    m;  6    m;  8    m5\;\;{\rm{m}};\,\,6\;\;{\rm{m;}}\,\,{\rm{8}}\;\;{\rm{m}};
2    cm;  3    cm;  4    cm2\;\;{\rm{cm}};\,\,3\;\;{\rm{cm;}}\,\,4\;\;{\rm{cm}}.
10 tháng trước 77 lượt xem
Câu 12:

Cho hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A
Hai đỉnh kề với đỉnh AA là BB và DD;
B
Hai đỉnh đối nhau là AA và C;C; BB và DD;
C
Tứ giác ABCDABCD có 2 đường chéo;
D
Các cạnh của tứ giác là AB,  BC,AB,\,\,BC,CD,  DA,CD,\,\,DA, AC,AC, BDBD.
10 tháng trước 70 lượt xem
Câu 13:
Tự luận

Thu gọn biểu thức:

a) (4x4−8x2y2+12x5y):(−4x2);\left( {4{x^4} - 8{x^2}{y^2} + 12{x^5}y} \right):\left( { - 4{x^2}} \right);                                                                               

b) x2(x−y2)−xy(1−xy)−x3.{x^2}\left( {x - {y^2}} \right) - xy\left( {1 - xy} \right) - {x^3}.

10 tháng trước 44 lượt xem
Câu 14:
Tự luận

Phân tích đa thức thành nhân tử:

     a) 10x2(2x−y)+6xy(y−2x);10{x^2}\left( {2x - y} \right) + 6xy\left( {y - 2x} \right);        b) x2−2x+1−y2{x^2} - 2x + 1 - {y^2};                                               c) x2−8x+12{x^2} - 8x + 12.

10 tháng trước 61 lượt xem
Câu 15:
Tự luận

Cho biểu thức A=x+15x2−9+2x+3A = \frac{{x + 15}}{{{x^2} - 9}} + \frac{2}{{x + 3}}với x≠ ±3x \ne  \pm 3.

a) Rút gọn biểu thức AA.

b) Tìm xx để AA có giá trị bằng −12\frac{{ - 1}}{2}.

c) Tìm số tự nhiên xx để AA có giá trị nguyên.
10 tháng trước 295 lượt xem
Câu 16:
Tự luận

Kim tự tháp là một công trình kiến trúc tuyệt đẹp bằng kính tọa lạc ngay lối vào của bảo tàng Louvre, Pari. Kim tự tháp có dạng là hình chóp tứ giác đều với chiều cao 21 m và độ dài cạnh đáy là 34 m. Các mặt bên của kim tự tháp là các tam giác đều (xem hình ảnh minh họa bên).

a) Tính thể tích của kim tự tháp Louvre.

b) Hỏi nếu sử dụng loại gạch hình vuông có cạnh là 60 cm để lót sàn thì cần bao nhiêu viên gạch? Biết diện tích của các đường rãnh giữa các viên gạch lót sàn là 156 m2.
10 tháng trước 274 lượt xem
Câu 18:
Tự luận

Cho các số x,yx,y thỏa mãn đẳng thức: 5x2+5y2+8xy−2x+2y+2=0.5{x^2} + 5{y^2} + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0. Tính giá trị của biểu thức M=(x+y)2023+(x−2)2024+(y+1)2025M = {\left( {x + y} \right)^{2023}} + {\left( {x - 2} \right)^{2024}} + {\left( {y + 1} \right)^{2025}}.
10 tháng trước 104 lượt xem

ĐỀ THI LIÊN QUAN: