Biểu thức nào sau đây là đa thức?

Cặp đơn thức nào dưới đây là hai đơn thức đồng dạng?

Đa thức  $7{x^3}{y^2}z - 2{x^4}{y^3}$ chia hết cho đơn thức nào dưới đây?

Kết quả của phép nhân $\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)$ là

Kết quả của biểu thức ${\left( {x + 2} \right)^2} - 4\left( {x + 2} \right) + 4$ là

Đa thức $14{x^2}y - 21x{y^2} + 28{x^2}{y^2}$ được phân tích thành

Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?

Phân thức nào sau đây không phải là phân thức đối của phân thức $\frac{{1 - x}}{x}$?

Đặc điểm nào sau đây là sai đối với hình chóp tam giác đều $S.ABC?$

Diện tích xung quanh của hình chóp $S.ABCD$ (hình bên) gồm diện tích những mặt nào?

Cho tam giác $ABC$ vuông có cạnh huyền $AB = \sqrt {117} \;\;{\rm{cm}}$ và cạnh góc vuông $BC = 6\;\;{\rm{cm}}.$ Gọi $K$ là trung điểm của đoạn thẳng $AC$. Độ dài $BK$ là

Phân tích đa thức thành nhân tử:

     a) $$3x\left( {3 - x} \right) - 6\left( {x - 3} \right)$$;                           b) ${\left( {{x^2} + 1} \right)^2} - 4{x^2}$;           c) $${x^6} + {x^3} - {x^2} - 1$$.

Cho $A = \frac{{x + 1}}{{x - 2}} + \frac{{x - 1}}{{x + 2}} + \frac{{{x^2} + 4x}}{{4 - {x^2}}}$ với $x \ne  \pm 2.$

a) Rút gọn biểu thức $A.$

b) Tính giá trị của $A$ khi $x = 4.$

c) Tìm giá trị nguyên của $x$ để $A$ nhận giá trị nguyên dương.

Hình ảnh bên là ảnh của một lọ nước hoa hình kim tự tháp. Khi đậy nắp, lọ có dạng hình chóp tứ giác đều (tính cả thân lọ và nắp lọ) trong đó nắp lọ cũng là hình chóp tứ giác đều có chiều cao 5 cm, cạnh đáy 2,5 cm. Chiều cao thân lọ và cạnh đáy lọ đều bằng chiều cao của nắp lọ. Bỏ qua độ dày của vỏ.

a) Tính thể tích của lọ nước hoa hình kim tự tháp đó.

b) Tính dung tích của lọ nước hoa đó ra đơn vị mi – li – lít (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Một hồ bơi có dạng tứ giác $ABCD$ được mô tả như hình vẽ bên. Biết $AC$ là tia phân giác $\widehat {BAD}$ và $\widehat {DAC} = 40^\circ$.

a) Tính $\widehat {BCD}.$

b) Biết $AB = 7,66$ m và $BC = 6,43$ m. Một vận động viên bơi lội muốn bơi từ $A$ đến $C$ trong 20 giây thì cần bơi với vận tốc là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Cho $x,y$ thỏa mãn ${x^2} + 2xy + 6x + 6y + 2{y^2} + 8 = 0.$ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P = x + y + 2024.$