Câu hỏi:

1506 lượt xem
Tự luận

Một hồ bơi có dạng tứ giác ABCDABCD được mô tả như hình vẽ bên. Biết ACAC là tia phân giác BAD^\widehat {BAD} và DAC^=40\widehat {DAC} = 40^\circ .

a) Tính BCD^.\widehat {BCD}.

b) Biết AB=7,66AB = 7,66 m và BC=6,43BC = 6,43 m. Một vận động viên bơi lội muốn bơi từ AA đến CC trong 20 giây thì cần bơi với vận tốc là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

a) Do ACAC là tia phân giác BAD^\widehat {BAD} nên ta có BAD^=2DAC^=240 =80\widehat {BAD} = 2\widehat {DAC} = 2 \cdot 40^\circ  = 80^\circ

Xét tứ giác ABCDABCD có: BAD^+B^+BCD^+D^=360\widehat {BAD} + \widehat {B\,} + \widehat {BCD} + \widehat {D\,} = 360^\circ

Suy ra BCD^=360 (BAD^+B^+D^)=360 (80 +90 +90)=100\widehat {BCD} = 360^\circ  - \left( {\widehat {BAD} + \widehat {B\,} + \widehat {D\,}} \right) = 360^\circ  - \left( {80^\circ  + 90^\circ  + 90^\circ } \right) = 100^\circ .

b) Xét ΔABC\Delta ABC vuông tại BB, theo định lí Pythagore ta có:

AC2=AB2+BC2=7,662+6,432=100,0205A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = 7,{66^2} + 6,{43^2} = 100,0205

Suy ra AC=100,0205 10,0AC = \sqrt {100,0205}  \approx 10,0 m.

Khi đó vận động viên cần bơi với vận tốc là 10,020=0,5\frac{{10,0}}{{20}} = 0,5 (m/s).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 13:
Tự luận

Thu gọn biểu thức:

a) (9x2y3+6x3y24xy2):3xy2;\left( { - 9{x^2}{y^3} + 6{x^3}{y^2} - 4x{y^2}} \right):3x{y^2};          

b) 12xy(x5y3)x2y(14x4y3).\frac{1}{2}xy\left( {{x^5} - {y^3}} \right) - {x^2}y\left( {\frac{1}{4}{x^4} - {y^3}} \right).


1 năm trước 183 lượt xem