Câu hỏi:

87 lượt xem

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình x4-x2x2+5x+6≤0

0;

2;

1;

3.

Xem đáp án

Xem thêm: Luyện tập tổng hợp Giải bất phương trình bậc hai

Lời giải

Hướng dẫn giải:

​

Đáp án đúng là: D

Bất phương trình x4-x2x2+5x+6≤0 ⇔x2x2-1x2+5x+6≤0 (*)

Vì x2 ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ  nên ta có:

Bảng xét dấu:

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy f(x) ≤ 0 ⇔ x ∈ (–3; –2) ∪ [–1; 1].

Các giá trị nguyên của x thỏa mãn là: x ∈ {–1; 0; 1}.

Vậy có tất cả 3 giá trị nguyên cần tìm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình: 2x2 – 7x – 15 ≥ 0 là

-∞;‐32
‐32;5
‐∞;‐5∪32;+∞
‐5;32
1 năm trước 191 lượt xem
Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình –x2 + 6x + 7 ≥ 0 là

(–∞; –1] ∪ [7; +∞);

[–1; 7];

(–∞; –7] ∪ [1; +∞);

[–7; 1].
1 năm trước 335 lượt xem
Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình –2x2 + 3x – 7 ≥ 0 là

S = 0;

S = {0};

S = Ø;

S = ℝ.
1 năm trước 155 lượt xem
Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình x2 – 3x + 2 < 0 là

(–∞; 1) ∪ (2; +∞);

(2; +∞);

(1; 2);

(–∞; 1).
1 năm trước 195 lượt xem
Câu 5:

Số thực x dương lớn nhất thỏa mãn x2 – x – 12 ≤ 0 là

1;

2;
3;

4.
1 năm trước 165 lượt xem
Câu 6:

Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là ℝ?

–3x2 + x – 1 ≥ 0;
–3x2 + x – 1 > 0;
–3x2 + x – 1 < 0;
–3x2 + x – 1 ≤ 0.
1 năm trước 207 lượt xem
Câu 7:

Cho bất phương trình x2 – 8x + 7 ≥ 0. Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình?

(–∞; 0];

[8; +∞);

(–∞; 1);

[6; +∞).
1 năm trước 84 lượt xem
Câu 8:

Tập nghiệm của bất phương trình x(x + 5) ≤ 2(x2 + 2) là

(–∞; 1];

[1; 4];
(–∞; 1] ∪ [4; +∞);

[4; +∞).
1 năm trước 917 lượt xem
Câu 9:

Tập nghiệm S của bất phương trình x-74x2-19x+12>0 là

S=-∞;34∪4;7
S=34;4∪7;+∞
S=34;4∪4;+∞
S=34;7∪7;+∞
1 năm trước 132 lượt xem

ĐỀ THI LIÊN QUAN: