Giải Toán 10 (Kết nối tri thức): Một số nội dung cho hoạt động trải nghiệm hình học
Sinx.edu.vn xin giới thiệu giải bài tập Toán lớp 10: Một số nội dung cho hoạt động trải nghiệm hình học sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh so sánh và làm bài tập Toán 10 dễ dàng. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán 10 Một số nội dung cho hoạt động trải nghiệm hình học
1. Kiểm tra tính đúng đắn của một kết quả hình học thông qua những ví dụ cụ thể
Chia nhóm lớp (tùy thuộc vào sĩ số mỗi lớp) và chọn một kết quả hình học để kiểm tra, chẳng hạn:
a) Định lí sin đối với một tam giác nội tiếp trong một đường tròn:
b) Định lí côsin đối với một tam giác:
BC2 = AB2 + AC2 – 2AB.AC.cosA;
AC2 = AB2 + BC2 – 2AB.BC.cosB;
AB2 = AC2 + BC2 – 2AC.BC.cosC.
c) Đẳng thức đối với tam giác:
2. Sử dụng kết quả hình học để tính toán trong đo đạc thực tế
Bài toán 2: Xác định khoảng cách giữa hai vị trí A, B khác vị trí đứng C.
Khi đó ta tính AB dựa vào định lí côsin đã được học.
3. Gấp giấy, đo đạc và xác định các yếu tố của ba đường conic
a) Một hình elip đã được vẽ trên giấy.
Bước 1: Ta xác định được hai trục đối xứng của elip bằng cách gấp giấy.
Bước 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, elip có phương trình chính tắc là
Đo độ dài các đoạn A1A2, B1B2 (đơn vị: cm), ta tính được a, b.
Bước 4: Xác định tiêu cự và vị trí các tiêu điểm.
b) Một hypebol đã được vẽ trên giấy.
Bước 1: Ta xác định được hai trục đối xứng của hypebol bằng cách gấp giấy.
Giả sử một trục đối xứng cắt hypebol tại A1, A2.
Bước 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hypebol có phương trình chính tắc là
Bước 4: Xác định tiêu cự và vị trí các tiêu điểm.
c) Một parabol đã được vẽ trên giấy
Bước 1: Ta xác định được hai trục đối xứng và đỉnh của parabol bằng cách gấp giấy.
Bước 4: Xác định tâm sai, vị trí tiêu điểm và đường chuẩn.
4. Thực hành trải nghiệm trong phòng máy
Thực hiện vẽ hình với phần mềm GeoGebra.
Nhấn “OK”, ta được đường tròn như hình vẽ:
Bước 3: Lấy 1 điểm B bất kì nằm ngoài đường tròn.
Trên thanh công cụ ta chọn 
→ Chọn 
→ Nhấn chuột trái vào một điểm nằm ngoài đường tròn như hình vẽ:
Bước 4: Lấy một điểm C trên đường tròn:
Ta nhấn chuột trái vào một điểm trên đường tròn đã vẽ, ta được điểm C như hình vẽ:
Trên thanh công cụ, ta chọn 
→ Chọn 
→ Nhấn chuột trái vào hai điểm A và C ta được hình vẽ:
Trên thanh công cụ, ta chọn 
→ Chọn 
→ Nhấn chuột trái vào điểm B và điểm C ta được hình vẽ:
Bước 7: Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng BC:
Trên thanh công cụ, chọn 
→ Chọn 
→ Nhấn chuột trái vào hai điểm B và C ta được như hình vẽ:
Bước 8: Lấy giao điểm của AC và trung trực của đoạn thẳng BC:
Bước 9: Đổi tên giao điểm D thành giao điểm M:
Trên thanh công cụ, chọn 
→ Nhấn chuột trái vào điểm D → Nhấn chuột phải → Chọn 
để đổi D thành M.
Nhấn “OK”, ta được như hình vẽ:
Bước 10: Cho điểm M hiện thị dấu vết khi di chuyển:
Nhấn chuột trái chọn điểm M → Nhấn chuột phải → Chọn 
Bước 11: Cho điểm C di chuyển trên đường tròn (A; R):
Nhấn chuột trái chọn điểm C → Nhấn chuột phải → Chọn 
Khi đó điểm C di chuyển dẫn đến M di chuyển trên một hypebol như hình vẽ
- Tương tự ta thực hiện các hình vẽ sau:
Khi đó, điểm C di chuyển thì ta được M chạy trên một elip như hình vẽ:
Chẳng hạn, ta lấy R1 = 3, R2 = 5 và a = 1, ta vẽ được các đường tròn trên như sau:
