1. Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể).

a) $\left( {2\frac{1}{5} - \frac{2}{5}} \right) \cdot \left[ {1\frac{1}{3} \cdot \left( { - 5} \right) - \frac{4}{3} + \frac{7}{9}:\frac{1}{6}} \right]$;                                                 

b) $\sqrt {{{\left( { - \frac{5}{2}} \right)}^2}}  \cdot \frac{4}{5} + \sqrt {1\frac{9}{{16}}} :{\left( {2\frac{1}{2}} \right)^2} - \left| {\frac{{ - 3}}{5}} \right| \cdot 2$.

2. Tìm $x$, biết:

a) $$\frac{2}{3}x:\frac{1}{3} = 5\frac{1}{2}$$;      b) $2 \cdot \left( {\frac{1}{5} - x} \right) + \left( {\frac{1}{5} - x} \right) \cdot 3x - 1\frac{1}{5} =  - \frac{6}{5}.$

Cho biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn tổng doanh thu của một công ty trong năm 2022 theo quý như sau. Hãy chỉ ra quý nào có tổng tổng doanh thu trong năm thấp nhất?

Để biểu diễn tỉ lệ phần trăm số học sinh đạt danh hiệu Trung Bình, Khá, Giỏi trong một lớp học, ta dùng loại biểu đồ nào sau đây?

Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào là đúng?

Cho đường thẳng $d$. Lấy điểm $A$ bất kỳ không nằm trên $d$. Qua $A$ có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng song song với $d$?

Cho hình bình hành $ABCD$ có hai đường chéo là $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $O$.

(như hình vẽ dưới đây). Biết $\widehat {AOD} = 60^\circ$. Tính $\widehat {BOC}$.

Một khối rubik $3 \times 3 \times 3$ có dạng là

Các số thích hợp điền vào chỗ chấm: “Hình hộp chữ nhật có … đỉnh, … cạnh” là

Giá trị tuyệt đối của $- 4,7$ là

Căn bậc hai số học của $196$ là

Sắp xếp dãy số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần:

$- 1,5;\;1\frac{1}{5};\; - \frac{3}{{10}};\; - 0,8;\;0,6;\;\frac{4}{5};\;2\frac{4}{5}.$

Số đối của số hữu tỉ $2\frac{1}{3}$ là

Trong dãy số sau: $- \frac{2}{7};\;\frac{3}{5};\;1\frac{1}{4};\; - 0,6;\;0,4$ có bao nhiêu số hữu tỉ âm?

Cho biết ${1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {10^2} = 385$.

Tính $A = {5^2} + {10^2} + {15^2} + ... + {20^2}$.

Cho hình vẽ sau, biết $a\parallel b$, $a \bot d$.

a) Chứng minh: $b \bot d$.

b) Tính ${\widehat I_1},\,\,\,{\widehat I_2}$, biết ${\widehat K_1} = 55^\circ$.

Quan sát biểu đồ dưới đây và trả lời các câu hỏi:

a) Biểu đồ biểu diễn thông tin gì?

b) Số học sinh đạt điểm giỏi môn Toán của khối 7 tăng trong những khoảng thời gian nào và giảm trong những khoảng thời gian nào?

Trong một chuyến đi dã ngoại bạn Tùng đã dựng một lều trại có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với các kích thước như hình vẽ. Tính diện tích vải mà bạn Tùng cần để bao kín toàn bộ lều trại đó (phần nền của lều trại cũng được phủ bằng vải).

Dân số Thành phố Hà Nội tính đến tháng 7/2021 là 8 418 883 người. Hãy làm tròn số này với độ chính xác $d = 50$.

1. (1,0 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) $$\frac{1}{8} - \frac{7}{{11}} + \frac{{ - 5}}{8} + \frac{6}{{11}}$$;                                                 

b) $$\sqrt {\frac{{25}}{{81}}} \,\,.\,\,{\left( { - 3} \right)^2} - \sqrt {\frac{1}{{64}}} :{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^2}$$.

2. (1,0 điểm) Tìm $x$, biết:

a) $\frac{1}{3}x - \frac{5}{2} = \frac{{ - 19}}{9}$;                                                        

b) $\left( {x + 1} \right)\left( {\sqrt x  - 5} \right) = 0$.

Cho biểu đồ hình quạt tròn sau.

Tỉ lệ phần trăm số huy chương vàng trong một cuộc thi là bao nhiêu?

Cho bảng thống kê tỉ lệ phần trăm các loại sách yêu thích của học sinh lớp 7A:

Giá trị chưa hợp lí trong bảng dữ liệu là

Phát biểu định lí sau bằng lời:

Qua điểm $I$ nằm ngoài đường thẳng $x$ có bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng $x$?

Cho $\widehat {xOy}$ và $$\widehat {uOv}$$ là hai góc đối đỉnh. Biết $\widehat {xOy} = 75^\circ$, số đo $$\widehat {uOv}$$ bằng

Cho hình hộp chữ nhật$ABCD.EFGH$ hình vẽ. Hỏi độ dài cạnh $DH$ bằng bao nhiêu?

Điền vào chỗ chấm: “Hình lăng trụ đứng có các mặt bên đều là ..........”

Căn bậc hai số học của 144 là

Số 36,(45) là

Các số hữu tỉ sau: $\frac{2}{3};\,\,0;\,\,\frac{{ - 1}}{5};\,\,\frac{3}{4}$ được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là

Số đối của số hữu tỉ $$2\frac{1}{5}$$ là

Phân số nào biểu diễn số hữu tỉ $\frac{{ - 2}}{7}$ trong các phân số sau?

Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 4 cm, đáy lớn CD = 7 cm. Biết diện tích hình thang bằng 22 cm², khoảng cách giữa hai đáy AB và CD bằng

Cho $\widehat{xOY}=60°$  Ot là tia phân giác của góc đó. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho $\widehat{ABO}=30°$ (A, B không trùng O). Kẻ AH, BK vuông góc Ot. Gọi I là giao điểm của AB và HK như hình vẽ

Có bao nhiêu đường vuông góc trong hình vẽ trên

Cho tam giác ABC đều cạnh 4 cm. Biết khoảng cách từ A đến cạnh BC bằng $2\sqrt{3}$cm. Khoảng cách từ B đến AC là

Cho hình chữ nhật NMQP có MN = 2 cm, MQ = 5 cm. Khoảng cách từ P đến MN và MQ lần lượt là

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng

Cho tam giác ABC vuông tại B có AD là tia phân giác của góc BAC (D ∈ BC). Biết BD = 3 cm. Khoảng cách từ D đến đường thẳng AC bằng

Cho hình chữ nhật ABCD, điểm E nằm trên cạnh CD. Khẳng định nào sau đây là đúng

Cho hình vẽ dưới đây

Số đường vuông góc kẻ từ điểm A có trong hình vẽ là:

Cho hình vẽ dưới đây

Số đường xiên kẻ từ điểm M đến đường thẳng d là