Câu hỏi:

78 lượt xem
Tự luận

Bài 7.3 trang 34 Toán 10 Tập 2:

Cho hai đường thẳng ∆1x=1+2ty=3+5t và ∆2: 2x + 3y – 5 = 0.

a) Lập phương trình tổng quát của ∆1.

b) Lập phương trình tham số của ∆2.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải

a) Đường thẳng ∆có vectơ chỉ phương là u1(2; 5), do đó đường thẳng ∆1 có vectơ pháp tuyến là n1(5; -2).

Lấy A(1; 3) là một điểm thuộc đường thẳng ∆1

Suy ra phương trình tổng quát của ∆1 đi qua điểm A(1; 3) và có vectơ pháp tuyến là n1(5; -2) là: 5(x – 1) – 2(y – 3) = 0  5x – 5 – 2y + 6 = 0 hay 5x – 2y + 1 = 0.

Vậy

b) Đường thẳng ∆2 có vectơ pháp tuyến là n2(2; 3), do đó đường thẳng ∆1 có vectơ chỉ phương là u2(3; -2)

Lấy M(1; 1) thuộc đường thẳng ∆2: 2x + 3y – 5 = 0.

Do đó đường thẳng ∆2 đi qua điểm M(1; 1) nhận vectơ u2(3; -2) là vectơ chỉ phương, phương trình tham số của ∆2 là: x=1+3ty=12t

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ