Câu hỏi:
78 lượt xemGiải Toán 10 trang 34 Tập 2
Vận dụng trang 34 Toán 10 Tập 2:
Việc quy đổi nhiệt độ giữa đơn vị độ C (Anders Celsius, 1701 – 1744) và đơn vị độ F (Daniel Fahrenheit, 1686 – 1736) được xác định bởi hai mốc sau:
Nước đóng băng ở 0ºC; 32ºF
Nước sôi ở 100ºC; 212ºF
Trong quy đổi đó, nếu aºC tương ứng với bºF thì trên mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm M(a; b) thuộc đường thẳng đi qua A(0; 32) và B(100; 212). Hỏi 0ºF, 100ºF tương ứng với bao nhiêu độ C?
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Lời giải:
Ta có: = (100; 180)
Đường thẳng AB đi qua điểm A(0; 32) và có vectơ chỉ phương == (5; 9) do đó vectơ pháp tuyến = (-9; 5). Vậy phương trình tổng quát là :
-9(x – 0) + 5(y – 32) = 0
⇔ –9x + 5y – 160 = 0
+ Với 0ºF tương ứng với y = 0 ta có: –9x + 5.0 – 160 = 0 suy ra x ≈ –17, 78
Suy ra 0ºF tương ứng với –17,78ºC.
+ Với 100ºF tương ứng với y = 100 ta có: –9x + 5.100 – 160 = 0 suy ra x ≈ 37,78
Suy ra 0ºF tương ứng với 37,78ºC.
Vậy 0°F tương ứng với -17,78°C và 100°F tương ứng với -37,78°C.
Bài 7.2 trang 34 Toán 10 Tập 2:
Lập phương trình tổng quát của các trục toạ độ