Câu hỏi:

84 lượt xem
Tự luận

 Giải Toán 10 trang 34 Tập 2

Vận dụng trang 34 Toán 10 Tập 2:

Việc quy đổi nhiệt độ giữa đơn vị độ C (Anders Celsius, 1701 – 1744) và đơn vị độ F (Daniel Fahrenheit, 1686 – 1736) được xác định bởi hai mốc sau:

Nước đóng băng ở 0ºC; 32ºF

Nước sôi ở 100ºC; 212ºF

Trong quy đổi đó, nếu aºC tương ứng với bºF thì trên mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm M(a; b) thuộc đường thẳng đi qua A(0; 32) và B(100; 212). Hỏi 0ºF, 100ºF tương ứng với bao nhiêu độ C?

  

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải:

Ta có: AB= (100; 180)

Đường thẳng AB đi qua điểm A(0; 32) và có vectơ chỉ phương u=120AB= (5; 9) do đó vectơ pháp tuyến n= (-9; 5). Vậy phương trình tổng quát là :

-9(x – 0) + 5(y – 32) = 0

 –9x + 5y – 160 = 0

+ Với 0ºF tương ứng với y = 0 ta có: –9x + 5.0 – 160 = 0 suy ra x ≈ –17, 78

Suy ra 0ºF tương ứng với –17,78ºC.

+ Với 100ºF tương ứng với y = 100 ta có: –9x + 5.100 – 160 = 0 suy ra x ≈ 37,78

Suy ra 0ºF tương ứng với 37,78ºC.

Vậy 0°F tương ứng với  -17,78°C và 100°F tương ứng với  -37,78°C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ