Câu hỏi:

54 lượt xem
Tự luận

Luyện tập 5 trang 33 Toán 10 Tập 2:

Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A(x1; y1), B(x2; y2) cho trước.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải

Ta có: AB= (x2 – x1; y2 – y1).

Đường thẳng AB đi qua điểm A(x1; y1) và có vectơ chỉ phương AB= (x2 – x1; y2 – y1) do đó phương trình tham số là :

x=x1+(x2x1)ty=y1+(y2y1)t

Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương AB= (x2 – x1; y– y1) , do đó có vectơ pháp tuyến là: n= (y1 – y2; x2 - x1)

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng AB là:

(y1 – y2)(x – x1) + (x2 – x1)(y – y1) = 0

⇔ (y1 – y2)x + (x2 – x1)y – y1x1 + y2x1 – x2y1 + x1y1 = 0

⇔ (y1 – y2)x + (x2 – x1)y + y2x1 –  x2y1 = 0.

Vậy phương trình tham số của đường thẳng AB là x=x1+(x2x1)ty=y1+(y2y1)t, phương trình tổng quát của đường thẳng AB là (y1 – y2)x + (x2 – x1)y + y2x1 –  x2y1 = 0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ