Câu hỏi:
107 lượt xemHoạt động 4 trang 33 Toán 10 Tập 2:
Chuyển động của một vật thể được thể hiện trên mặt phẳng Oxy. Vật thể khởi hành từ A(2; 1) và chuyển động thẳng đều với vận tốc (3; 4).
a) Hỏi vật thể chuyển động trên đường thẳng nào (chỉ ra điểm đi qua và vectơ chỉ phương của đường thẳng đó).
b) Chứng minh rằng tại thời điểm t (t > 0) tính từ khi khởi hành, vật thể ở vị trí có toạ độ là (2 + 3t; 1 + 4t).
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Lời giải
a) Vật thể sẽ chuyển động trên đường thẳng đi qua A và song song hoặc trùng với giá vectơ vận tốc (3; 4)
Hay đường thẳng đi qua điểm A và có vectơ chỉ phương là (3; 4).
b) Gọi B(x; y) là vị trí của vật thể tại thời điểm t (t > 0).
Vật thể đó chuyển động từ A đến B, nghĩa là quãng đường đi được là AB có thể xem là vectơ vận tốc là vectơ .
Quãng đường AB bằng độ lớn vận tốc nhân thời gian nên ta có: AB = t. mà vectơ cùng hướng với nên = t ..
Ta có: = (x – 2; y – 1)
⇒ (x – 2; y – 1) = (3t; 4t)
⇒
⇔
Vậy toạ độ B(2 + 3t; 1+4t) là vị trí của vật thể tại thời điểm t(t > 0).
Bài 7.2 trang 34 Toán 10 Tập 2:
Lập phương trình tổng quát của các trục toạ độ