Câu hỏi:

112 lượt xem
Tự luận

 Hoạt động 4 trang 33 Toán 10 Tập 2:

Chuyển động của một vật thể được thể hiện trên mặt phẳng Oxy. Vật thể khởi hành từ A(2; 1) và chuyển động thẳng đều với vận tốc v(3; 4).

a) Hỏi vật thể chuyển động trên đường thẳng nào (chỉ ra điểm đi qua và vectơ chỉ phương của đường thẳng đó).

b) Chứng minh rằng tại thời điểm t (t > 0) tính từ khi khởi hành, vật thể ở vị trí có toạ độ là (2 + 3t; 1 + 4t).

  

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải

a) Vật thể sẽ chuyển động trên đường thẳng đi qua A và song song hoặc trùng với giá vectơ vận tốc v(3; 4)

Hay đường thẳng đi qua điểm A và có vectơ chỉ phương là v(3; 4).

b) Gọi B(x; y) là vị trí của vật thể tại thời điểm t (t > 0).

Vật thể đó chuyển động từ A đến B, nghĩa là quãng đường đi được là AB có thể xem là vectơ vận tốc là vectơ  AB.

Quãng đường AB bằng độ lớn vận tốc nhân thời gian nên ta có: AB = t.v mà vectơ  AB cùng hướng với v nên AB= t .v.

Ta có: AB = (x – 2; y – 1)

 (x – 2; y – 1) = (3t; 4t)

 x2=3ty1=4t

x=2+3ty=1+4t

Vậy toạ độ B(2 + 3t; 1+4t) là vị trí của vật thể tại thời điểm t(t > 0).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ