Câu hỏi:

75 lượt xem
Tự luận

 Bài 7.5 trang 34 Toán 10 Tập 2:

(Phương trình đoạn chắn của đường thẳng)

Chứng minh rằng, đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0), B(0; b) với ab ≠ 0 (H7.3) có phương trình là: xa+yb=1

Giải Toán 10 Bài 19 (Kết nối tri thức): Phương trình đường thẳng (ảnh 1) 

  

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải

Ta có: AB= (-a; b)

Đường thẳng AB nhận AB= (-a; b) làm vectơ chỉ phương, do đó vectơ pháp tuyến là: n(b; a)

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng AB đi qua điểm A (a; 0) và có vectơ pháp tuyến n(b; a) là: b(x – a) + a(y – 0) = 0

 bx + ay – ab = 0   (1)

Vì ab ≠ 0 nên chia cả 2 vế của (1) cho tích ab ta được: xa+yb1=0 hay xa+yb=1.

Vậy phương trình đường thẳng AB là: xa+yb=1.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ