Câu hỏi:
74 lượt xemBài 7.4 trang 34 Toán 10 Tập 2:
Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có A(1; 2); B(3; 0) và C(-2; -1)
a) Lập phương trình đường cao kẻ từ A
b) Lập phương trình đường trung tuyến kẻ từ B
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Lời giải
a) Gọi H là chân đường cao kẻ từ A xuống BC
Ta có : AH ⊥ BC nên đường thẳng AH nhận = (5; 1) làm vectơ pháp tuyến
Suy ra phương tổng quát của đường thẳng AH đi qua điểm A(1; 2) và nhận = (5; 1) làm VTPT là:
5(x – 1) + 1(y – 2) = 0
⟺ 5x – 5 + y – 2 = 0 hay 5x + y – 7 = 0.
Vậy phương trình đường cao kẻ từ A là 5x + y – 7 = 0.
b) Gọi M là trung điểm của AC
Ta có, toạ độ của điểm M là:
⇒ M
⇒
Lấy = = (7 ; -1). Khi đó là một vectơ chỉ phương của đường thẳng BM.
Đường thẳng BM đi qua điểm B(3; 0) và nhận (7; -1) làm vectơ chỉ phương, phương trình tham số của đường thẳng BM là: .
Vậy phương trình tham số của đường trung tuyến kẻ từ B là: .
Bài 7.2 trang 34 Toán 10 Tập 2:
Lập phương trình tổng quát của các trục toạ độ