Câu hỏi:

67 lượt xem
Tự luận

 Bài 7.4 trang 34 Toán 10 Tập 2:

Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có A(1; 2); B(3; 0) và C(-2; -1)

a) Lập phương trình đường cao kẻ từ A

b) Lập phương trình đường trung tuyến kẻ từ B

  

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải

a) Gọi H là chân đường cao kẻ từ A xuống BC

Ta có : AH ⊥ BC nên đường thẳng AH nhận CB= (5; 1) làm vectơ pháp tuyến

Suy ra phương tổng quát của đường thẳng AH đi qua điểm A(1; 2) và nhận CB= (5; 1) làm VTPT là:

5(x – 1) + 1(y – 2) = 0

⟺ 5x – 5 + y – 2 = 0 hay 5x + y – 7 = 0.

Vậy phương trình đường cao kẻ từ A là 5x + y – 7 = 0.

b) Gọi M là trung điểm của AC

Ta có, toạ độ của điểm M là: xM=xA+xC2yM=yA+yC2  

                                         xM=122=12yM=212=12 

⇒ M 12;12

MB=72;12

Lấy u2MB= (7 ; -1). Khi đó u là một vectơ chỉ phương của đường thẳng BM.

Đường thẳng BM đi qua điểm B(3; 0) và nhận u(7; -1) làm vectơ chỉ phương, phương trình tham số của đường thẳng BM là: x=3+7ty=t.

Vậy phương trình tham số của đường trung tuyến kẻ từ B là: x=3+7ty=t.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ