Câu hỏi:
111 lượt xemBài tập 9.11 trang 87 Toán 10 Tập 2: Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Lời giải
Gieo hai con xúc xắc :
+ Xúc xắc 1 có thể xuất hiện một trong sáu mặt, do đó có 6 kết quả có thể.
+ Xúc xắc 2 có thể xuất hiện một trong sáu mặt, do đó có 6 kết quả có thể.
Theo quy tắc nhân, ta có số kết quả có thể là : 6.6 = 36.
Suy ra n(Ω) = 6.6 = 36.
Gọi biến cố A: “ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”
Nếu biến cố A không xảy ra thì biến cố : “Không có con xúc xắc nào xuất hiện mặt 6 chấm” xảy ra.
Do đó A và là hai biến cố đối.
Xét biến cố : “Không có con xúc xắc nào xuất hiện mặt 6 chấm” .
Biến cố xảy ra khi :
+ Con xúc xắc thứ nhất xuất hiện một trong 5 mặt từ mặt một chấm đến mặt năm chấm, có =5 (kết quả).
+ Con xúc xắc thứ hai xuất hiện một trong 5 mặt từ mặt một chấm đến mặt năm chấm, có =5 (kết quả).
Theo quy tắc nhân ta có 5.5 = 25 kết quả thuận lợi cho biến cố .
⇒ n() = 25.
⇒ n(A) = n(Ω) – n() = 36 – 25 = 11.
⇒ .
Vậy P(A) = .