Câu hỏi:
106 lượt xemBài tập 9.9 trang 86 Toán 10 Tập 2: Gieo liên tiếp một con xúc xắc cân đối và một đồng xu cân đối.
a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu.
b) Tính xác suất của các biến cố sau:
F: “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa”;
G: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp hoặc số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5”.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Lời giải
a) Kí hiệu S là mặt sấp, N là mặt ngửa; 1, 2, 3, 4, 5,6 lần lượt là số chấm xuất hiện của con xúc xắc.
Khi đó, ta có sơ đồ cây mô tả các phần tử của không gian mẫu như sau:
Từ sơ đồ hình cây ta thấy có 12 kết quả có thể là: S1; S2; S3; S4; S5; S6; N1; N2; N3; N4; N5; N6.
⇒ Ω = { S1; S2; S3; S4; S5; S6; N1; N2; N3; N4; N5; N6}.
⇒ n(Ω) = 12.
b)
+ Với biến cố F: “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa”
⇒ F = {N1; N2; N3; N4; N5; N6}.
⇒ n(F) = 6
⇒ .
+ Với biến cố G: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp hoặc số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5”.
⇒G = {S1; S2; S3; S4; S5; S6; N5}.
⇒ n(G) = 7
⇒ .
Vậy P(F) = 0,5; P(G) = .
