Câu hỏi:

115 lượt xem
Tự luận

 Bài tập 9.6 trang 86 Toán 10 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba con và quan sát giới tính của ba người con này. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) A: “Con đầu là gái”;

b) B: “Có ít nhất một người con trai”.

  

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải

Kí hiệu T, G tương ứng là con trai và con gái.

Vì ba người con trong gia đình đó có thể là trai hoặc gái nên ta có sơ đồ hình cây sau:

Giải Toán 10 Bài 27 (Kết nối tri thức): Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển (ảnh 1) 

Từ sơ đồ hình cây ta thấy có 8 kết quả có thể là: TTT; TTG; TGT; TGG; GTT; GTG; GGT; GGG.

 Ω = {TTT; TTG; TGT; TGG; GTT; GTG; GGT; GGG}.

 n(Ω) = 8.

a) Với biến cố A: “Con đầu là con gái”  

 A = { GTT; GTG; GGT; GGG}

 n(A) = 4.

 P(A)=n(A)n(Ω)=48=0,5.

Vậy P(A) = 0,5.

b) Xét biến cố B:  “Có ít nhất một người con trai”.

 B ={TTT; TTG; TGT; TGG; GTT; GTG; GGT}.

 n(B) = 7.

 P(B)=n(B)n(Ω)=78.

Vậy P(B) = 78.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ