Câu hỏi:
115 lượt xemBài tập 9.6 trang 86 Toán 10 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba con và quan sát giới tính của ba người con này. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: “Con đầu là gái”;
b) B: “Có ít nhất một người con trai”.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Lời giải
Kí hiệu T, G tương ứng là con trai và con gái.
Vì ba người con trong gia đình đó có thể là trai hoặc gái nên ta có sơ đồ hình cây sau:
Từ sơ đồ hình cây ta thấy có 8 kết quả có thể là: TTT; TTG; TGT; TGG; GTT; GTG; GGT; GGG.
⇒ Ω = {TTT; TTG; TGT; TGG; GTT; GTG; GGT; GGG}.
⇒ n(Ω) = 8.
a) Với biến cố A: “Con đầu là con gái”
⇒ A = { GTT; GTG; GGT; GGG}
⇒ n(A) = 4.
⇒ .
Vậy P(A) = 0,5.
b) Xét biến cố B: “Có ít nhất một người con trai”.
⇒ B ={TTT; TTG; TGT; TGG; GTT; GTG; GGT}.
⇒ n(B) = 7.
⇒ .
Vậy P(B) = .