Câu hỏi:

109 lượt xem
Tự luận

 Vận dụng trang 86 Toán 10 Tập 2: Phép thử ở tình huống trên là chọn ngẫu nhiên 6 số trong 45 số: 1; 2; 3; …; 45.

  

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải

Không gian mẫu Ω là tập hợp tất cả các tập con có sáu phần tử của tập hợp {1; 2; …; 45}.

Khi đó số phần tử của Ω là n(Ω) = C456 = 8 145 060.

Gọi F: “ Bạn An trúng giải độc đắc”, khi đó bạn An chọn bộ số {5; 13; 20; 31; 32; 35}.

Chỉ có một kết quả thuận lợi cho biến cố F là: {5; 13; 20; 31; 32; 35}.

 n(F) = 1.

P(F)=n(F)n(Ω)=18 145 060.

Vậy xác suất để bạn An trúng giải độc đắc là 18 145 060.

Gọi G: “ Bạn An trúng giải nhất”, khi đó bạn An chọn bộ sáu số trong đó có năm số thuộc tập hợp {5; 13; 20; 31; 32; 35}, còn một số còn lại không thuộc tập hợp {5; 13; 20; 31; 32; 35}.

Khi đó G là tập hợp tất cả các tập con gồm sáu phần tử của tập hợp {1; 2; …; 45}, trong đó năm phần tử của nó thuộc tập hợp {5; 13; 20; 31; 32; 35}, còn một phần tử còn lại không thuộc tập hợp {5; 13; 20; 31; 32; 35}.

Mỗi phần tử của tập G được hình thành qua hai công đoạn:

+ Công đoạn 1: Chọn năm phần tử trong tập {5; 13; 20; 31; 32; 35}, có  C65 = 6 (cách chọn).

+ Công đoạn 2: Chọn một phần tử còn lại trong 39 phần tử không thuộc tập {5; 13; 20; 31; 32; 35}, có  C391 = 39 (cách chọn).

Theo quy tắc nhân, tập G có 6.39 = 234 (phần tử).

 n(G) = 234.

P(G)=n(G)n(Ω)=2348 145 060=391 357 510.

Vậy xác suất để bạn An trúng giải nhất là 391 357 510.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ