Câu hỏi:

101 lượt xem
Tự luận

Cho đa thức A(x)= −11x5+4x3+12x2+11x5−13x2+7x+2A\left( x \right) =  - 11{x^5} + 4{x^3} + 12{x^2} + 11{x^5} - 13{x^2} + 7x + 2

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức trên theo số mũ giảm dần của biến.

b) Xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức A(x)A\left( x \right).

c) Cho đa thức B(x)= −3x+4x3+2B\left( x \right) =  - 3x + 4{x^3} + 2, tính M(x)=A(x)−B(x)M\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right). Tìm nghiệm của đa thức M(x)M\left( x \right).

Xem đáp án

Xem thêm: Đề thi cuối học kì 2 Toán lớp 7 CTST - Đề 03 có đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

​

a) A(x)= −11x5+4x3+12x2+11x5−13x2+7x+2A\left( x \right) =  - 11{x^5} + 4{x^3} + 12{x^2} + 11{x^5} - 13{x^2} + 7x + 2

             =(−11x5+11x5)+4x3+(12x2−13x2)+7x+2 = \left( { - 11{x^5} + 11{x^5}} \right) + 4{x^3} + \left( {12{x^2} - 13{x^2}} \right) + 7x + 2

             =4x3−x2+7x+2 = 4{x^3} - {x^2} + 7x + 2

Vậy A(x)=4x3−x2+7x+2A\left( x \right) = 4{x^3} - {x^2} + 7x + 2.

b) Đa thức A(x)A\left( x \right) có bậc là 3 và hệ số cao nhất là 4.

c) M(x)=A(x)−B(x)M\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right)

M(x)=(4x3−x2+7x+2)−(−3x+4x3+2)M\left( x \right) = \left( {4{x^3} - {x^2} + 7x + 2} \right) - \left( { - 3x + 4{x^3} + 2} \right)

          =4x3−x2+7x+2+3x−4x3−2 = 4{x^3} - {x^2} + 7x + 2 + 3x - 4{x^3} - 2

          =(4x3−4x3)−x2+(7x+3x)+(2−2) = \left( {4{x^3} - 4{x^3}} \right) - {x^2} + \left( {7x + 3x} \right) + \left( {2 - 2} \right)

          = −x2+10x =  - {x^2} + 10x

Để tìm nghiệm của đa thức M(x)M\left( x \right), ta cho M(x)=0M\left( x \right) = 0

Do đó −x2+10x=0 - {x^2} + 10x = 0

           −x(x−10)=0 - x\left( {x - 10} \right) = 0

           x=0x = 0 hoặc x=10x = 10.

Vậy nghiệm của đa thức M(x)M\left( x \right) là x∈{0;10}x \in \left\{ {0;10} \right\}.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Các cặp số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?

812\frac{8}{{12}} và 1210;\frac{{12}}{{10}};
214\frac{2}{{14}} và 0,25:1,750,25:1,75;
0,4:530,4:\frac{5}{3} và 35\frac{3}{5};
0,25:1,50,25:1,5 và 13\frac{1}{3}.
1 năm trước 120 lượt xem
Câu 2:

Cho hai đại lượng tỉ lệ thuận xx và yy; x1{x_1}; x2{x_2} là hai giá trị của xx; y1{y_1}; y2{y_2} là hai giá trị tương ứng của yy. Biết y1=1{y_1} = 1, y2=2{y_2} = 2 và x1+x2=6{x_1} + {x_2} = 6. Giá trị của x1;x2{x_1};{x_2} là

x1=2;x2= −4{x_1} = 2;{x_2} =  - 4;
x1=2;x2=4{x_1} = 2;{x_2} = 4;
x1=12;x2=14{x_1} = \frac{1}{2};{x_2} = \frac{1}{4};
x1= −12;x2=14{x_1} =  - \frac{1}{2};{x_2} = \frac{1}{4}.
1 năm trước 83 lượt xem
Câu 3:

Biểu thức nào sau đây là biểu thức số?

0;
x3−8y+z{x^3} - 8y + z;
a−2b+1\sqrt {a - 2b + 1} ;
m+2m + 2.
1 năm trước 78 lượt xem
Câu 4:

Giá trị của biểu thức x2−y{x^2} - y tại x= −2x =  - 2 và y= −1y =  - 1 là

−5 - 5;
−3 - 3;
33;
55.
1 năm trước 75 lượt xem
Câu 5:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh nhỏ hơn;
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh nhỏ hơn là góc lớn hơn;
Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh nhỏ nhất;
Trong một tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
1 năm trước 109 lượt xem
Câu 6:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Tam giác đều là tam giác cân;
Tam giác vuông cân là tam giác cân;
Tam giác cân là tam giác đều;
Tam giác vuông cân là tam giác vuông.
1 năm trước 151 lượt xem
Câu 7:

Cho tam giác ABCABC có trung tuyến AM=9  cmAM = 9\,\,{\rm{cm}} và trọng tâm GG. Độ dài đoạn thẳng GMGM bằng

6  cm6\,\,{\rm{cm}};
4,5  cm4,5\,\,{\rm{cm}};
3  cm3\,\,{\rm{cm}};
2  cm2\,\,{\rm{cm}}.
1 năm trước 93 lượt xem
Câu 8:

Cho các phát biểu sau:

(I)\left( I \right) Biến cố có khả năng xảy ra cao hơn sẽ có xác suất lớn hơn;

(II)\left( {II} \right) Xác suất xảy ra của mỗi kết quả là 1n\frac{1}{n}, trong đó n là số các kết quả có khả năng xảy ra bằng nhau của một trò chơi.

Chọn kết luận đúng:

Chỉ (I)\left( I \right) đúng;
Chỉ (II)\left( {II} \right) đúng;
Cả (I)\left( I \right) và (II)\left( {II} \right) đều đúng;
Cả (I)\left( I \right) và (II)\left( {II} \right) đều sai.
1 năm trước 100 lượt xem
Câu 9:
Tự luận

Tìm xx, biết:

a) 2x+73=32\frac{{2x + 7}}{3} = \frac{3}{2};       b) (4x4−3x3+x2):(−x2)+4(x−1)2=0\left( {4{x^4} - 3{x^3} + {x^2}} \right):\left( { - {x^2}} \right) + 4{\left( {x - 1} \right)^2} = 0.

1 năm trước 72 lượt xem
Câu 11:
Tự luận

Ba phân xưởng in có tổng cộng có 4747 máy in (có cùng công suất in) và mỗi phân xưởng được giao in một số trang in bằng nhau. Phân xưởng thứ nhất hoàn thành công việc trong 33 ngày, phân xưởng thứ hai trong 44 ngày và phân xưởng thứ ba trong 55 ngày. Hỏi mỗi phân xưởng có bao nhiêu máy in?

1 năm trước 293 lượt xem
Câu 12:
Tự luận

Một bình có 55 quả bóng có kích thước và khối lượng giống nhau, trong đó có 11 quả màu xanh, 11 quả màu vàng, 11 quả màu đỏ, 11 quả màu trắng và 11 quả màu đen. Lấy ra ngẫu nhiên 11 quả bóng từ bình. Xét các biến cố sau:

A: “Lấy được quả bóng màu vàng”.

B: “Lấy được quả bóng màu hồng”.

C: “Không lấy được quả bóng màu đỏ”.

D: “Không lấy được quả bóng màu tím”.

a) Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố nào là biến cố không thể.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố ngẫu nhiên có trong các biến cố đã cho.
1 năm trước 107 lượt xem
Câu 13:
Tự luận

Cho tam giác nhọn ABCABC (AB<AC)\left( {AB < AC} \right) có đường cao AHAH.

a) Chứng minh BAH^<HAC^\widehat {BAH} < \widehat {HAC}.

b) Trên đoạn thẳng HCHC lấy điểm DD sao cho HD=HBHD = HB. Chứng minh tam giác ABDABD là tam giác cân.

c) Từ DD kẻ DE⊥ACDE \bot AC, từ CC kẻ CF⊥ADCF \bot AD. Chứng minh ba đường thẳng AH,DE,CFAH,DE,CF đồng quy.
1 năm trước 203 lượt xem
Câu 14:
Tự luận

Tìm số mm sao cho đa thức x5−2x4+x3−12x+m{x^5} - 2{x^4} + {x^3} - 12x + m chia hết cho đa thức x2+4{x^2} + 4.
1 năm trước 94 lượt xem

ĐỀ THI LIÊN QUAN: