Câu hỏi:

96 lượt xem
Tự luận

Cho đa thức A(x)= 11x5+4x3+12x2+11x513x2+7x+2A\left( x \right) =  - 11{x^5} + 4{x^3} + 12{x^2} + 11{x^5} - 13{x^2} + 7x + 2

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức trên theo số mũ giảm dần của biến.

b) Xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức A(x)A\left( x \right).

c) Cho đa thức B(x)= 3x+4x3+2B\left( x \right) =  - 3x + 4{x^3} + 2, tính M(x)=A(x)B(x)M\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right). Tìm nghiệm của đa thức M(x)M\left( x \right).

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

a) A(x)= 11x5+4x3+12x2+11x513x2+7x+2A\left( x \right) =  - 11{x^5} + 4{x^3} + 12{x^2} + 11{x^5} - 13{x^2} + 7x + 2

             =(11x5+11x5)+4x3+(12x213x2)+7x+2 = \left( { - 11{x^5} + 11{x^5}} \right) + 4{x^3} + \left( {12{x^2} - 13{x^2}} \right) + 7x + 2

             =4x3x2+7x+2 = 4{x^3} - {x^2} + 7x + 2

Vậy A(x)=4x3x2+7x+2A\left( x \right) = 4{x^3} - {x^2} + 7x + 2.

b) Đa thức A(x)A\left( x \right) có bậc là 3 và hệ số cao nhất là 4.

c) M(x)=A(x)B(x)M\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right)

M(x)=(4x3x2+7x+2)(3x+4x3+2)M\left( x \right) = \left( {4{x^3} - {x^2} + 7x + 2} \right) - \left( { - 3x + 4{x^3} + 2} \right)

          =4x3x2+7x+2+3x4x32 = 4{x^3} - {x^2} + 7x + 2 + 3x - 4{x^3} - 2

          =(4x34x3)x2+(7x+3x)+(22) = \left( {4{x^3} - 4{x^3}} \right) - {x^2} + \left( {7x + 3x} \right) + \left( {2 - 2} \right)

          = x2+10x =  - {x^2} + 10x

Để tìm nghiệm của đa thức M(x)M\left( x \right), ta cho M(x)=0M\left( x \right) = 0

Do đó x2+10x=0 - {x^2} + 10x = 0

           x(x10)=0 - x\left( {x - 10} \right) = 0

           x=0x = 0 hoặc x=10x = 10.

Vậy nghiệm của đa thức M(x)M\left( x \right)x{0;10}x \in \left\{ {0;10} \right\}.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 9:
Tự luận

Tìm xx, biết:

a) 2x+73=32\frac{{2x + 7}}{3} = \frac{3}{2};       b) (4x43x3+x2):(x2)+4(x1)2=0\left( {4{x^4} - 3{x^3} + {x^2}} \right):\left( { - {x^2}} \right) + 4{\left( {x - 1} \right)^2} = 0.


1 năm trước 66 lượt xem