a) A(x)= −11x5+4x3+12x2+11x5−13x2+7x+2
=(−11x5+11x5)+4x3+(12x2−13x2)+7x+2
=4x3−x2+7x+2
Vậy A(x)=4x3−x2+7x+2.
b) Đa thức A(x) có bậc là 3 và hệ số cao nhất là 4.
c) M(x)=A(x)−B(x)
M(x)=(4x3−x2+7x+2)−(−3x+4x3+2)
=4x3−x2+7x+2+3x−4x3−2
=(4x3−4x3)−x2+(7x+3x)+(2−2)
= −x2+10x
Để tìm nghiệm của đa thức M(x), ta cho M(x)=0
Do đó −x2+10x=0
−x(x−10)=0
x=0 hoặc x=10.
Vậy nghiệm của đa thức M(x) là x∈{0;10}.