Câu hỏi:
183 lượt xemCho tam giác nhọn có đường cao .
a) Chứng minh .
b) Trên đoạn thẳng lấy điểm sao cho . Chứng minh tam giác là tam giác cân.
c) Từ kẻ , từ kẻ . Chứng minh ba đường thẳng đồng quy.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
a) Xét có nên .
Mà và .
Do đó hay .
b) Xét và có:
;
là cạnh chung;
(giả thiết).
Do đó (hai cạnh góc vuông).
Suy ra (hai cạnh tương ứng).
Tam giác có nên là tam giác cân tại .
c) Kéo dài và cắt nhau tại .
Xét có , cắt tại nên là trực tâm của .
Suy ra
Mà nên ba điểm thẳng hàng.
Vậy ba đường thẳng đồng quy.
Ba phân xưởng in có tổng cộng có máy in (có cùng công suất in) và mỗi phân xưởng được giao in một số trang in bằng nhau. Phân xưởng thứ nhất hoàn thành công việc trong ngày, phân xưởng thứ hai trong ngày và phân xưởng thứ ba trong ngày. Hỏi mỗi phân xưởng có bao nhiêu máy in?