Câu hỏi:
347 lượt xemCho đa thức có là một nghiệm.
Xác định , , biết số nhỏ hơn số một đơn vị và đa thức chia hết cho .
Hướng dẫn giải:
Do số nhỏ hơn số một đơn vị nên ta có .
Theo đề, ta có là một nghiệm của đa thức , suy ra .
Khi đó , do đó .
Thay vào ta được:
Do chia hết cho nên với là thương của phép chia cho .
Ta có , hay .
Khi đó
Thế và vào , ta được:
.
Suy ra , do đó .
Với , ta có và .
Vậy ; và .
Lưu ý: Với dữ kiện đa thức chia hết cho , ta cũng có thể suy ra điều kiện bằng cách đặt tính chia đa thức cho đa thức như sau:
Để đa thức chia hết cho , thì .
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Do số nhỏ hơn số một đơn vị nên ta có .
Theo đề, ta có là một nghiệm của đa thức , suy ra .
Khi đó , do đó .
Thay vào ta được:
Do chia hết cho nên với là thương của phép chia cho .
Ta có , hay .
Khi đó
Thế và vào , ta được:
.
Suy ra , do đó .
Với , ta có và .
Vậy ; và .
Lưu ý: Với dữ kiện đa thức chia hết cho , ta cũng có thể suy ra điều kiện bằng cách đặt tính chia đa thức cho đa thức như sau:
Để đa thức chia hết cho , thì .
Cho hình vẽ bên. Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là độ dài đoạn thẳng