Tỉ lệ thức nào sau đây không được lập từ tỉ lệ thức $\frac{4}{9} = \frac{{24}}{{54}}$?

Cho biết $x$ và $y$ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi $x = 6$ thì $y = 9$. Giá trị của $x$ khi $y = 3$ là

Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây không tạo thành một tam giác? 

Cho hai tam giác $ABC$ và $DEF$ có $AB = DE$; $\widehat {ABC} = \widehat {DEF}$; $BC = EF$. Trong khẳng định sau, khẳng định nào là sai?

Cho $\Delta KLM$ cân tại $K$ có $\widehat K = 116^\circ$. Số đo của $\widehat M$ là

Cho ba điểm $A,\,\,B,\,\,C$ thẳng hàng, điểm $B$ nằm giữa hai điểm $A$ và $C$. Trên đường thẳng vuông góc với $AC$ tại $B$ ta lấy điểm $M$ (điểm $M$ không trùng với điểm $B$). Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng?

Điền vào chỗ chấm: Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng …….. với một đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó.

Tìm số hữu tỉ $x$ trong các tỉ lệ thức sau:

a) $\frac{x}{6} = \frac{{ - 24}}{{18}}$;                         b) $\frac{{2x + 4}}{5} = \frac{{2x + 1}}{{10}}$;               c) $\frac{{x + 5}}{8} = \frac{2}{{x + 5}}$.

Tìm $a,\,\,b,\,\,c$ biết:

a) $\frac{a}{7} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4}$ và $b + c = 35$;           b) $\frac{a}{3} = \frac{c}{5};\,\,7b = 5c$ và $a - b + c = 62$.

Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ, ba lớp 7A, 7B, 7C có 130 học sinh tham gia. Mỗi học sinh lớp 7A góp 2 kg, mỗi học sinh lớp 7B góp 3 kg, học sinh lớp 7C góp 4 kg. Tính số học sinh tham gia phong trào của mỗi lớp đó, biết số giấy thu được của ba lớp đó bằng nhau.

Cho tam giác $\Delta ABC$ vuông cân tại $A$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$. Lấy một điểm $D$ bất kì thuộc cạnh $BC$. Qua $B$ và $C$, kẻ hai đường vuông góc với cạnh $AD$, lần lượt cắt $AD$ tại $H$ và $K$. Gọi $I$ là giao điểm của $AM$ và $CK.$

a) Chứng minh $BH = AK$;

b) Chứng minh $DI \bot AC$;

c) Chứng minh $KM$ là đường phân giác của $\widehat {HKC}$.

Cho $a,\,\,b,\,\,c \ne 0$ và thỏa mãn $\frac{{a + b - c}}{c} = \frac{{c + a - b}}{b} = \frac{{b + c - a}}{a}$.

Tính giá trị biểu thức $S = \frac{{\left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right)}}{{abc}}$.