Câu hỏi:

142 lượt xem
Tự luận

Cho hình vẽ bên.

a) Vẽ lại hình (đúng số đo các góc) và viết giả thiết, kết luận của bài toán.

b) Giải thích tại sao xx//yyxx'\,{\rm{//}}\,yy'. Từ đó tính số đo góc uAx^\widehat {uAx'}.

c) Vẽ tia AtAt là tia phân giác của góc MAB^\widehat {MAB}. Tính số đo của góc MAt^\widehat {MAt}.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.

GT

\(xx',\,\,yy',\,\,uv\) là các đường thẳng;

Đoạn thẳng \(MN\) cắt \(xx'\) tại \(M\), \[\widehat {xMN} = 75^\circ \];

Đoạn thẳng \(MN\) cắt \(yy'\) tại \(N\), \[\widehat {MNy'} = 75^\circ \];

\(uv\) cắt \(xx'\) tại \(A\), \(uv\) cắt \(yy'\) tại \(B\), \(\widehat {ABy'} = 120^\circ \).

c) tia \(At\) là tia phân giác của góc \(\widehat {MAB}\).

KL

b) Giải thích \(xx'\,{\rm{//}}\,yy'\). Tính \(\widehat {uAx'}\).

c) Tính \(\widehat {MAt}\).

b) Ta có \[\widehat {xMN} = \widehat {MNy'}\] (cùng bằng \[75^\circ \])

Mà hai góc này ở vị trí so le trong  nên \(xx'\,{\rm{//}}\,yy'\) (dấu hiệu nhận biết).

Do \(xx'\,{\rm{//}}\,yy'\) suy ra \(\widehat {uAx'} = \widehat {ABy'} = 120^\circ \) (hai góc đồng vị).

c) Ta có \(\widehat {MAB} = \widehat {uAx'} = 120^\circ \) (hai góc đối đỉnh)

Vì tia \(At\) là tia phân giác của góc \(\widehat {MAB}\) nên \(\widehat {MAt} = \frac{1}{2}\widehat {MAB} = 60^\circ \).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ