Câu hỏi:

348 lượt xem
Tự luận

Cho hình vẽ bên.

a) Vẽ lại hình (đúng số đo các góc) và viết giả thiết, kết luận của bài toán.

b) Giải thích tại sao xx//yyxx'\,{\rm{//}}\,yy'. Từ đó tính số đo góc uAx^\widehat {uAx'}.

c) Vẽ tia AtAt là tia phân giác của góc MAB^\widehat {MAB}. Tính số đo của góc MAt^\widehat {MAt}.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.

GT

xx,  yy,  uvxx',\,\,yy',\,\,uv là các đường thẳng;

Đoạn thẳng MNMN cắt xxxx' tại MM, xMN^=75\widehat {xMN} = 75^\circ ;

Đoạn thẳng MNMN cắt yyyy' tại NN, MNy^=75\widehat {MNy'} = 75^\circ ;

uvuv cắt xxxx' tại AA, uvuv cắt yyyy' tại BB, ABy^=120\widehat {ABy'} = 120^\circ .

c) tia AtAt là tia phân giác của góc MAB^\widehat {MAB}.

KL

b) Giải thích xx//yyxx'\,{\rm{//}}\,yy'. Tính uAx^\widehat {uAx'}.

c) Tính MAt^\widehat {MAt}.

b) Ta có xMN^=MNy^\widehat {xMN} = \widehat {MNy'} (cùng bằng 7575^\circ )

Mà hai góc này ở vị trí so le trong  nên xx//yyxx'\,{\rm{//}}\,yy' (dấu hiệu nhận biết).

Do xx//yyxx'\,{\rm{//}}\,yy' suy ra uAx^=ABy^=120\widehat {uAx'} = \widehat {ABy'} = 120^\circ (hai góc đồng vị).

c) Ta có MAB^=uAx^=120\widehat {MAB} = \widehat {uAx'} = 120^\circ (hai góc đối đỉnh)

Vì tia AtAt là tia phân giác của góc MAB^\widehat {MAB} nên MAt^=12MAB^=60\widehat {MAt} = \frac{1}{2}\widehat {MAB} = 60^\circ .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ