Câu hỏi:
120 lượt xemHưởng ứng phong trào “Kế hoạch nhỏ” của trường, các chi đội , , đã thu gom được tất cả giấy vụn. Biết số kilôgam giấy vụn chi đội , , thu gom được lần lượt tỉ lệ thuận với . Tính số kilôgam giấy vụn mỗi chi đội thu gom được.
Hướng dẫn giải:
Gọi , , lần lượt là số kilôgam giấy vụn các chi đội , , thu gom được.
Do ba chi đội thu gom được tất cả giấy vụn nên ta có .
Do số kg giấy vụn của chi đội , , lần lượt tỉ lệ thuận với nên:
.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
.
Với , ta có .
Với , ta có .
Với , ta có .
Vậy số kilôgam giấy vụn các chi đội , , thu gom được lần lượt là ; và .
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Gọi , , lần lượt là số kilôgam giấy vụn các chi đội , , thu gom được.
Do ba chi đội thu gom được tất cả giấy vụn nên ta có .
Do số kg giấy vụn của chi đội , , lần lượt tỉ lệ thuận với nên:
.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
.
Với , ta có .
Với , ta có .
Với , ta có .
Vậy số kilôgam giấy vụn các chi đội , , thu gom được lần lượt là ; và .
Cho . Với điều kiện các tỉ số đều có nghĩa thì kết luận nào sau đây là sai?
Cho cân tại ( và ). Kẻ là tia phân giác của (). Trên cạnh lấy điểm sao cho .
a) Chứng minh , từ đó suy ra .
b) So sánh và .
c) Trên tia đối của tia , lấy điểm sao cho . Gọi là trung điểm của . Chứng minh ba điểm , , thẳng hàng và xác định trực tâm của khi .
Hướng dẫn giải:
a) Xét và , có:
(giả thiết);
(do là tia phân giác của );
là cạnh chung.
Do đó (c.g.c).
Suy ra (cặp cạnh tương ứng).
b) Ta có (do ).
Mà nên .
Mà (hai góc kề bù).
Do đó .
có nên là góc tù, do đó là cạnh lớn nhất trong tam giác.
Suy ra .
Lại có (câu a) nên .
c) • Ta có nên
có nên cân tại .
Suy ra đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác, đường cao của .
Hay là đường phân giác của .
Mà là đường phân giác của (giả thiết)
Do đó ba điểm , , thẳng hàng.
• Khi ta có
Xét có và cắt nhau tại
Do đó là trực tâm của .