Câu hỏi:
52 lượt xem1. Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể).
a) ; b) .
2. Tìm , biết:
a) ; b) .
Lời giải
Hướng dẫn giải:
1. a) \(A = 3:{\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)^2} + \frac{1}{9}\,\,.\,\sqrt {36} + 0,75\)\( = 3:\frac{9}{4} + \frac{1}{9}.6 + 0,75\)
\( = 3\,\,.\,\,\frac{4}{9} + \frac{2}{3} + 0,75\)\(A = \frac{4}{3} + \frac{2}{3} + 0,75\)\( = 2 + 0,75\)\( = 2,75\).
b) \(B = \left( {8 - \frac{2}{3} + \frac{1}{2}} \right) - \left( {5 - \frac{7}{3} - \frac{3}{2}} \right) - \left( {\frac{5}{3} + \frac{5}{2} + 4} \right)\).
\[ = 8 - \frac{2}{3} + \frac{1}{2} - 5 + \frac{7}{3} + \frac{3}{2} - \frac{5}{3} - \frac{5}{2} - 4\]
\[ = \left( {8 - 5 - 4} \right) + \left( { - \frac{2}{3} + \frac{7}{3} - \frac{5}{3}} \right) + \left( {\frac{1}{2} + \frac{3}{2} - \frac{5}{2}} \right)\]
\[ = - 1 + 0 + \frac{{ - 1}}{2}\]\[ = \frac{{ - 3}}{2}\].
2.
a) \(\frac{3}{4} - \left( {x + \frac{1}{2}} \right) = \frac{1}{4}\)
\(x + \frac{1}{2} = \frac{3}{4} - \frac{1}{4}\)
\(x + \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\)
\(x = \frac{1}{2} - \frac{1}{2}\)
\(x = 0\)
Vậy \(x = 0\).
b) \({\left( {x - \frac{2}{3}} \right)^2} + \frac{{16}}{{25}} = 1\)
\[{\left( {x - \frac{2}{3}} \right)^2} = 1 - \frac{{16}}{{25}}\]
\[{\left( {x - \frac{2}{3}} \right)^2} = \frac{9}{{25}}\]
\[{\left( {x - \frac{2}{3}} \right)^2} = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2} = {\left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right)^2}\]
TH1: \(x - \frac{2}{3} = \frac{3}{5}\)
\(x = \frac{3}{5} + \frac{2}{3}\)
\(x = \frac{{19}}{{15}}\)
TH2: \(x - \frac{2}{3} = \frac{{ - 3}}{5}\)
\(x = \frac{{ - 3}}{5} + \frac{2}{3}\)
\(x = \frac{1}{{15}}\)
Vậy \[x \in \left\{ {\frac{{19}}{{15}};\,\,\frac{1}{{15}}} \right\}\].
Cho hình vẽ. Thể tích của hình lăng trụ đứng là
