Câu hỏi:

94 lượt xem
Tự luận

Tính giá trị xx nguyên để biểu thức M=2x+5x1M = \frac{{2x + 5}}{{x - 1}} đạt giá trị nguyên.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Ta có M=2x+5x1=2(x1)+7x1=2+7x1M = \frac{{2x + 5}}{{x - 1}} = \frac{{2\left( {x - 1} \right) + 7}}{{x - 1}} = 2 + \frac{7}{{x - 1}}.

Để biểu thức MM đạt giá trị nguyên thì 7x1\frac{7}{{x - 1}} đạt giá trị nguyên hay 7    (x1)7\,\, \vdots \,\,\left( {x - 1} \right).

Khi đó (x1)\left( {x - 1} \right) \in Ư(7) ={±1;  ±7} = \left\{ { \pm 1;\,\, \pm 7} \right\}.

Ta có bảng sau:

x1x - 1

7 - 7

1 - 1

1

7

xx

6 - 6 (TM)

5 - 5 (TM)

2 (TM)

8 (TM)

Vậy để biểu thức MM đạt giá trị nguyên thì x{6;  5;  2;  8}x \in \left\{ { - 6;\,\, - 5;\,\,2;\,\,8} \right\}.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ