Câu hỏi:

63 lượt xem
Tự luận

Tính giá trị xx nguyên để biểu thức M=2x+5x1M = \frac{{2x + 5}}{{x - 1}} đạt giá trị nguyên.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Ta có \(M = \frac{{2x + 5}}{{x - 1}} = \frac{{2\left( {x - 1} \right) + 7}}{{x - 1}} = 2 + \frac{7}{{x - 1}}\).

Để biểu thức \(M\) đạt giá trị nguyên thì \(\frac{7}{{x - 1}}\) đạt giá trị nguyên hay \(7\,\, \vdots \,\,\left( {x - 1} \right)\).

Khi đó \[\left( {x - 1} \right) \in \]Ư(7) \[ = \left\{ { \pm 1;\,\, \pm 7} \right\}\].

Ta có bảng sau:

\[x - 1\]

\( - 7\)

\( - 1\)

1

7

\[x\]

\( - 6\) (TM)

\( - 5\) (TM)

2 (TM)

8 (TM)

Vậy để biểu thức \(M\) đạt giá trị nguyên thì \(x \in \left\{ { - 6;\,\, - 5;\,\,2;\,\,8} \right\}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ