30 câu Trắc nghiệm Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên (có đáp án 2024) – Toán 6 Cánh diều
Bộ 30 câu hỏi trắc nghiệm Toán 6 (có đáp án) Bài 6: Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên đầy đủ các mức độ sách Cánh diều giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 6 Bài 6.
Trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 6: Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên
Câu 1: Cho tập hợp B = {x | 6 ⁝ x}. Tập hợp B có bao nhiêu phần tử?
A. 5
B. 8
C. 10
D. 12
Lời giải
Ta có: B = {x ∈ Z| 6 ⁝ x}
Vì 6 ⁝ x nên x là ước của 6, lại có x ∈ Z nên x là các ước nguyên của 6.
Mà các ước tự nhiên của 6 là: 1; 2; 3; 6
Suy ra các ước nguyên âm của 6 là: – 1; – 2; – 3; – 6.
Vậy có tất cả 8 ước số nguyên của 6 hay tập hợp B có 8 phần tử.
Chọn đáp án B.
Câu 2: Cho số nguyên tố p. Số ước của p là:
A. 1 ước
B. 2 ước
C. 3 ước
D. 4 ước
Lời giải
Các ước của số nguyên tố p là: 1; – 1; p ; – p.
Vậy có 4 ước của số nguyên tố p.
Chọn đáp án D.
Câu 3: Các bội của 6 là:
A. – 6; 6; 0; 23; – 23
B. 132; – 132; 16
C. – 1; 1; 6; – 6
D. 0; 6; – 6; 12; –12; ...
Lời giải
Ta tìm các bội tự nhiên của 6 bằng cách lấy 6 lần lượt nhân với các số tự nhiên 0, 1, 2, … ta được các bội tự nhiên của 6 là 0, 6, 12, …
Suy ra các bội nguyên âm của 6 là – 6, – 12, …
Vậy các bội của 6 là 0; 6; – 6; 12; – 12; ...
Chọn đáp án D.
Câu 4: Tập hợp các ước của – 8 là:
A. A = {1; – 1; 2; – 2; 4; – 4; 8; – 8}
B. A = {0; ± 1; ± 2; ± 4; ± 8}
C. A = {1; 2; 4; 8}
D. A = {0; 1; 2; 4; 8}
Lời giải
Ta có – 8 = (– 1).8 = 1 . (– 8) = (– 2) . 4 = 2 . (– 4)
Tập hợp các ước của – 8 là A = {1; – 1; 2; – 2; 4; – 4; 8; – 8}.
Chọn đáp án A.
Câu 5: Tìm số nguyên x, biết: (– 5) . x = 45.
A. x = 5
B. x = 9
C. x = – 5
D. x = – 9
Lời giải
Ta có: (– 5) . x = 45
Suy ra x = 45 : (– 5) = – (45 : 5) = – 9.
Vậy x = – 9.
Chọn đáp án D.
Câu 6: Kết quả của phép tính (– 15) : 5 là:
A. 3
B. 5
C. – 3
D. – 5
Lời giải
Ta có: (– 15) : 5 = – (15 : 5) = – 3.
Chọn đáp án C.
Câu 7: Tính: (– 66) : (– 11) ta được kết quả là:
A. 6
B. 11
C. – 6
D. – 11
Lời giải
Ta có: (– 66) : (– 11) = 66 : 11 = 6.
Chọn đáp án A.
Câu 8: Kết quả của phép tính 65 : (– 13) là:
A. – 13
B. 13
C. 5
D. – 5
Lời giải
Ta có: 65 : (– 13) = – (65 : 13) = – 5.
Chọn đáp án D.
Câu 9: Cho a, b là các số nguyên và b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì:
A. a là ước của b
B. b là ước của a
C. a là bội của b
D. Cả B, C đều đúng
Lời giải
Với a, b là các số nguyên và b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì a là bội của b và b là ước của a nên cả hai đáp án B và C đều đúng.
Chọn đáp án D.
Câu 10: Chọn khẳng định sai.
A. Nếu a là bội của b thì – a cũng là bội của b
B. Nếu b là ước của a thì – b cũng là ước của a
C. Nếu a là bội của b thì b là ước của a
D. Nếu a là bội của b thì b không là ước của a
Lời giải
Theo lý thuyết ta có:
- Nếu a là bội của b thì – a cũng là bội của b
- Nếu b là ước của a thì – b cũng là ước của a
- Nếu a là bội của b thì b là ước của a
Vậy A, B, C đúng và D sai.
Chọn đáp án D.
Câu 11Chọn khẳng định sai.
A. Số 0 là bội của mọi số nguyên.
B. Các số -1 và 1 là ước của mọi số nguyên
C. Nếu a chia hết cho b thì a cũng chia hết cho bội của b.
D. Số 0 không là ước của bất kì số nguyên nào.
Lời giải
Ta có:
+ Số 0 là bội của mọi số nguyên vì 0 chia hết cho tất cả các số nguyên khác 0 nên A đúng.
+ Mọi số nguyên đều chia hết cho -1 và 1 nên -1 và 1 là ước của mọi số nguyên nên B đúng.
+ Nếu a chia hết cho b thì a là bội của b, mà một số thì có vô số bội nên chưa chắc a chia hết cho bội của b.
Chẳng hạn: 10 và 4 đều chia hết cho – 2 nên 10 và 4 đều là các bội của – 2 nhưng 10 không chia hết cho 4.
Do đó C sai.
+ Ta không có phép chia cho 0 nên 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào nên D đúng.
Chọn đáp án C.
Câu 12: Có bao nhiêu ước của – 24.
A. 9
B. 17
C. 8
D. 16
Lời giải
Có 8 ước tự nhiên của 24 là 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24
Vậy có 8 . 2 = 16 ước của – 24.
Chọn đáp án D.
Câu 13: Viết tập hợp các số nguyên x, biết 12 ⁝ x và x < – 2.
A. {1}
B. {– 3; – 4; – 6; – 12}
C. {– 2; – 1}
D. {– 2; – 1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}
Lời giải
Các ước số tự nhiên của 12 là: 1; 2; 3; 4; 6; 12
Suy ra các ước số nguyên âm của 12 là: – 1; – 2; – 3; – 4; – 6; – 12
Vậy tập hợp ước của 12 là {±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12}
Vì x < -2 nên các số x thỏa mãn là: – 3; – 4; – 6; – 12.
Ta viết được tập hợp: {– 3; – 4; – 6; –12}.
Chọn đáp án B.
Câu 14: Viết tập hợp K các số nguyên x thỏa mãn (x + 3) ⁝ (x + 1).
A. K = {– 3; – 2; 0; 1}
B. K = {– 1; 0; 2; 3}
C. K = {– 3; 0; 1; 2}
D. K = {– 2; 0; 1; 3}
Lời giải
Ta có: x + 3 = (x + 1) + 2
Vì (x + 3) ⁝ (x + 1), (x + 1) ⁝ (x + 1) nên 2 ⁝ (x + 1)
Khi đó x + 1 là ước của 2.
Mà các ước của 2 là: – 1; 1; 2; – 2.
Do đó, x + 1 = ±1 hoặc x + 1 = ±2
Nếu x + 1 = 1 thì x = 0
Nếu x + 1 = – 1 thì x = – 2
Nếu x + 1 = 2 thì x = 1
Nếu x + 1 = – 2 thì x = – 3
Do đó các số nguyên x thỏa mãn yêu cầu là: – 3; – 2; 0; 1.
Vậy K = {– 3; – 2; 0; 1}.
Chọn đáp án A.
Câu 15: Tìm số nguyên x biết (– 12)2 . x = 56 + 10 . 13x.
A. x = 3
B. x = 4
C. x = 5
D. x = 6
Lời giải
Ta có:
(– 12)2 . x = 56 + 10 . 13x
144x = 56 + 130x
144x – 130x = 56
14x = 56
x = 56 : 14
x = 4
Vậy x = 4.
Chọn đáp án B.
Câu 16: Tìm số nguyên x biết: (– 6)3 . x = 78 + (– 10) . 19x.
A. x = 3
B. x = – 3
C. x = 4
D. x = – 4
Lời giải
Ta có:
(– 6)3 . x = 78 + (– 10) . 19x
– 216 . x = 78 + (– 190) . x
– 216x = 78 – 190x
– 216x + 190x = 78
(190 – 216)x = 78
– 26x = 78
x = 78 : (– 26)
x = – 3
Vậy x = – 3.
Chọn đáp án B.