30 câu Trắc nghiệm Phép nhân, phép chia phân số (có đáp án 2024) – Toán 6 Cánh diều

Trả lời:

$\frac{1}{12}.\frac{8}{-9}=\frac{1.8}{12.\left(-9\right)}=\frac{\mathrm{1.2.4}}{4.3\left(-9\right)}=\frac{2}{-27}=\frac{-2}{27}$

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Đáp án A:${\left(\frac{-7}{6}\right)}^2=\frac{{\left(-7\right)}^2}{6^2}=\frac{49}{36}\ne \frac{-49}{36}$

nên A sai.

Đáp án B: ${\left(\frac{2}{3}\right)}^3=\frac{2^3}{3^3}=\frac{8}{27}\ne \frac{8}{9}$

nên B sai.

Đáp án C: ${\left(\frac{2}{-3}\right)}^3=\frac{2^3}{{\left(-3\right)}^3}=\frac{8}{-27}$

nên C đúng.

Đáp án D: ${\left(\frac{-2}{3}\right)}^4=\frac{{\left(-2\right)}^4}{3^4}=\frac{16}{81}\ne \frac{-16}{81}$

nên D sai.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Vì x nguyên dương nên x > 0

Mà ${\left(\frac{-5}{3}\right)}^3=\frac{-125}{27}<0$ nên ${\left(\frac{-5}{3}\right)}^3<0<\frac{-24}{35}.\frac{-5}{6}$

Khi đó: $0<x<\frac{-24}{35}.\frac{-5}{6}$

$0<x<\frac{4}{7}$

Vì $\frac{4}{7}<1$ nên 0 < x < 1 nên không có số nguyên dương nào thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

$x:\frac{5}{8}=\frac{-14}{35}.\frac{15}{-42}$

$x:\frac{5}{8}=\frac{-2}{5}.\frac{5}{-14}$

$x:\frac{5}{8}=\frac{1}{7}$

$x=\frac{1}{7}.\frac{5}{8}$

$x=\frac{5}{56}$

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

$\left(\frac{7}{6}+x\right):\frac{16}{25}=\frac{-5}{4}$

$\frac{7}{6}+x=\frac{-5}{4}.\frac{16}{25}$

$$\begin{gathered} \frac{7}{6}+x=\frac{-1}{1}.\frac{4}{5} \\ \frac{7}{6}+x=\frac{-4}{5} \\ x=\frac{-4}{5}-\frac{7}{6}=\frac{-59}{30} \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

$$\begin{gathered} M=\frac{17}{5}.\frac{-31}{125}.\frac{1}{2}.\frac{10}{17}.{\left(\frac{-1}{2}\right)}^3 \\ M=\frac{17.\left(-31\right)\mathrm{.1.10.}{\left(-1\right)}^3}{{\mathrm{5.125.2.17.2}}^3} \\ M=\frac{-31.\left(-1\right)}{{125.2}^3}=\frac{31}{1000} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} N=\left(\frac{17}{28}+\frac{28}{29}-\frac{19}{30}-\frac{20}{31}\right).\left(\frac{-5}{12}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}\right) \\ N=\left(\frac{17}{28}+\frac{28}{29}-\frac{19}{30}-\frac{20}{31}\right).\left(\frac{-5}{12}+\frac{3}{12}+\frac{2}{12}\right) \\ N=\left(\frac{17}{28}+\frac{28}{29}-\frac{19}{30}-\frac{20}{31}\right).0 \end{gathered}$$

N = 0

Vậy $M+N=\frac{31}{1000}+0=\frac{31}{1000}$

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

$$\begin{gathered} B=\frac{2^2}{3}.\frac{3^2}{8}.\frac{4^2}{15}.\frac{5^2}{24}.\frac{6^2}{35}.\frac{7^2}{48}.\frac{8^2}{63}.\frac{9^2}{80}=\frac{2.2}{1.3}.\frac{3.3}{2.4}.\frac{4.4}{3.5}.\frac{5.5}{4.6}.\frac{6.6}{5.7}.\frac{7.7}{6.8}.\frac{8.8}{7.9}.\frac{9.9}{8.10} \\ =\frac{\mathrm{2.3.4.5.6.7.8.9}}{\mathrm{1.2.3.4.5.6.7.8}}.\frac{\mathrm{2.3.4.5.6.7.8.9}}{\mathrm{3.4.5.6.7.8.9.10}}=\frac{9}{1}.\frac{2}{10}=\frac{9.2}{1.10}=\frac{9}{5} \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

$$\begin{gathered} \frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\mathrm{...}+\frac{1}{x\left(x+1\right):2}=\frac{2019}{2021} \\ 2.\left[\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\mathrm{...}+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right]=\frac{2019}{2021} \\ 2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\mathrm{...}+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2019}{2021} \\ 2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2019}{2021} \\ 1-\frac{2}{x+1}=\frac{2019}{2021} \\ \frac{2}{x+1}=1-\frac{2019}{2021} \\ \frac{2}{x+1}=\frac{2}{2021} \end{gathered}$$

x + 1 = 2021

x = 2020

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

$$\begin{gathered} M=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\mathrm{...}+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{100}} \\ 2M=2.\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\mathrm{...}+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{100}}\right) \\ =2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\mathrm{...}+\frac{1}{2^{99}} \end{gathered}$$

Ta có:

M = 2M – M

$$\begin{gathered} =\left(2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\mathrm{...}+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\mathrm{...}+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{100}}\right) \\ =2-\frac{1}{2^{100}}=\frac{2^{101}-1}{2^{100}} \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Để làm một cái bánh thì cần lượng đường là: $\frac{4}{5}.\frac{1}{10}=\frac{4}{50}$ (cốc đường)

Để làm 15 cái bánh thì cần số cốc đường là: $\frac{4}{50}.15=\frac{60}{50}=\frac{6}{5}$ (cốc đường)

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

$\left(\frac{20}{7}.\frac{-4}{-5}\right)+\left(\frac{20}{7}.\frac{3}{-5}\right)=\frac{20}{7}.\left(\frac{-4}{-5}+\frac{3}{-5}\right)=\frac{20}{7}.\left(\frac{-1}{-5}\right)=\frac{20}{7}.\frac{1}{5}=\frac{20}{35}=\frac{4}{7}$

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

$\frac{48}{35}:\frac{6}{5}=\frac{48}{35}.\frac{5}{6}=\frac{6.8}{7.5}.\frac{5}{6}=\frac{8}{7}\left(m\right)$

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

$$\begin{gathered} \frac{28}{15}.\frac{1}{4^2}.3+\left(\frac{8}{15}-\frac{69}{60}.\frac{5}{23}\right):\frac{51}{54}=\frac{\mathrm{28.1.3}}{{15.4}^2}+\left(\frac{8}{15}-\frac{23.3}{\mathrm{4.3.5}}.\frac{5}{23}\right).\frac{54}{51} \\ =\frac{\mathrm{7.4.1.3}}{\mathrm{3.5.4.4}}+\left(\frac{8}{15}-\frac{1}{4}\right).\frac{54}{51}=\frac{7}{20}+\left(\frac{32}{60}-\frac{15}{60}\right).\frac{54}{51}=\frac{7}{20}+\frac{17}{60}.\frac{54}{51} \\ =\frac{7}{20}+\frac{17}{6.10}.\frac{\mathrm{6.3.3}}{17.3}=\frac{7}{20}+\frac{3}{10}=\frac{7}{20}+\frac{6}{20}=\frac{13}{20} \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Phân số nghịch đảo của số −3 là$\frac{1}{-3}$

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

$\frac{\left(-7\right)}{6}:\left(-\frac{14}{3}\right)=\frac{-7}{6}.\frac{-3}{14}=\frac{1.1}{2.2}=\frac{1}{4}$

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

$\begin{array}{l}\left(-\frac{3}{5}\right).x=\frac{4}{15}\\ x=\frac{4}{15}:\left(\frac{-3}{5}\right)\\ x=\frac{4}{15}.\frac{5}{-3}\\ x=-\frac{4}{9}\end{array}$

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

$$\begin{gathered} \frac{2}{3}:\frac{7}{12}:\frac{4}{18}=\left(\frac{2}{3}:\frac{7}{12}\right):\frac{4}{18}=\left(\frac{2}{3}.\frac{12}{7}\right):\frac{4}{18}=\frac{8}{7}:\frac{4}{18} \\ =\frac{8}{7}.\frac{18}{4}=\frac{36}{7} \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

$$\begin{gathered} M=\frac{5}{6}:{\left(\frac{5}{2}\right)}^2+\frac{7}{15} \\ M=\frac{5}{6}:\frac{25}{4}+\frac{7}{15} \\ M=\frac{5}{6}.\frac{4}{25}+\frac{7}{15} \\ M=\frac{1.2}{3.5}+\frac{7}{15} \\ M=\frac{2}{15}+\frac{7}{15} \\ M=\frac{9}{15}=\frac{3}{5} \end{gathered}$$

Khi đó a = 3, b = 5 nên a + b = 8

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

$N=\frac{\frac{4}{17}-\frac{4}{49}-\frac{4}{131}}{\frac{3}{17}-\frac{3}{49}-\frac{3}{131}}=\frac{4.\frac{1}{17}-4.\frac{1}{49}-4.\frac{1}{131}}{3.\frac{1}{17}-3.\frac{1}{49}-3.\frac{1}{131}}=\frac{4.\left(\frac{1}{17}-\frac{1}{49}-\frac{1}{131}\right)}{3.\left(\frac{1}{17}-\frac{1}{49}-\frac{1}{131}\right)}=\frac{4}{3}$

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

$$\begin{gathered} P=\left(\frac{7}{20}+\frac{11}{15}-\frac{15}{12}\right):\left(\frac{11}{20}-\frac{26}{45}\right) \\ P=\left(\frac{21}{60}+\frac{44}{60}-\frac{75}{60}\right):\left(\frac{99}{180}-\frac{104}{180}\right) \\ P=\frac{-10}{60}:\frac{-5}{180}=\frac{-10}{60}.\frac{180}{-5}=6 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} Q=\frac{5-\frac{5}{3}+\frac{5}{9}-\frac{5}{27}}{8-\frac{8}{3}+\frac{8}{9}-\frac{8}{27}}:\frac{15-\frac{15}{11}+\frac{15}{121}}{16-\frac{16}{11}+\frac{16}{121}} \\ Q=\frac{5}{8}:\frac{15}{16}=\frac{5}{8}.\frac{16}{15}=\frac{2}{3} \end{gathered}$$

$6>\frac{2}{3}\Rightarrow P>Q$

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời

$$\begin{gathered} \left(x+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\right):\left(2+\frac{1}{6}-\frac{1}{4}\right)=\frac{7}{46} \\ \left(x+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\right):\frac{23}{12}=\frac{7}{46} \\ x+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}=\frac{7}{46}.\frac{23}{12} \\ x+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}=\frac{7}{24} \\ x=\frac{7}{24}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}=\frac{3}{8} \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

$$\begin{gathered} \frac{13}{15}-\left(\frac{13}{21}+x\right).\frac{7}{12}=\frac{7}{10} \\ \left(\frac{13}{21}+x\right).\frac{7}{12}=\frac{13}{15}-\frac{7}{10} \\ \left(\frac{13}{21}+x\right).\frac{7}{12}=\frac{1}{6} \\ \frac{13}{21}+x=\frac{1}{6}:\frac{7}{12} \\ \frac{13}{21}+x=\frac{2}{7} \\ x=\frac{2}{7}-\frac{13}{21}=-\frac{1}{3} \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

$\frac{5x}{3}:\frac{10x^2+5x}{21}=\frac{5x}{3}.\frac{21}{10x^2+5x}=\frac{5x.21}{3.5x.\left(2x+1\right)}=\frac{7}{2x+1}$

Để biểu thức đã cho có giá trị là số nguyên thì $\frac{7}{2x+1}$ nguyên

Do đó 2x + 1 ∈ Ư(7) = {±1; ±7}

Ta có bảng:

Vậy x ∈ {0; −1; 3; −4} suy ra có 4 giá trị thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Quãng đường AB là: $40.\frac{5}{4}=50$ (km)

Thời gian người đó đi từ B về A là: $\frac{50}{45}=\frac{10}{9}$ (giờ)

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Gọi phân số lớn nhất cần tìm là: $\frac{a}{b}$(a;b là nguyên tố cùng nhau)

Ta có: $\frac{12}{35}:\frac{a}{b}=\frac{12b}{35\text{a}}$ là số nguyên, mà 12; 35 là nguyên tố cùng nhau

Nên 12 ⋮ a; b ⋮ 3

Ta lại có: $\frac{18}{49}:\frac{a}{b}=\frac{18b}{49\text{a}}$ là số nguyên, mà 18 và 49 nguyên tố cùng nhau

Nên 18 ⋮ a; b ⋮ 49

Để lớn nhất ta có a = UCLN(12; 18) = 6a và b = BCNN(35; 49)=245b

Vậy tổng a + b = 6 + 245 = 251

Đáp án cần chọn là: B