30 câu Trắc nghiệm Tập hợp (có đáp án 2024) – Toán 6 Cánh diều

Trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 1: Tập hợp

Phần 1. Trắc nghiệm Tập hợp

I. Nhận biết

Câu 1: Tập hợp H gồm các phần tử là: cầu lông, bóng bàn, bóng chuyền, bóng đá, bóng rổ. Viết tập hợp H theo ta được:

A. H = cầu lông, bóng bàn, bóng chuyền, bóng đá, bóng rổ

B. H = {cầu lông, bóng bàn, bóng chuyền, bóng đá, bóng rổ}

C. H = {cầu lông; bóng bàn; bóng chuyền; bóng đá; bóng rổ}

D. H = [cầu lông; bóng bàn; bóng chuyền; bóng đá; bóng rổ]

Đáp án: C

Giải thích:

Các phần tử của tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, cách nhau bởi dấu “:”.

Tập hợp H gồm các phần tử là: cầu lông, bóng bàn, bóng chuyền, bóng đá, bóng rổ

Nên ta viết tập hợp H như sau:

H = {cầu lông; bóng bàn; bóng chuyền; bóng đá; bóng rổ}

Câu 2: Cho các cách viết sau: A = {a, b, c, d}; B = {2; 13; 45}; C = (1; 2; 3); D = 1. Có bao nhiêu cách viết tập hợp là đúng trong các cách viết trên?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Đáp án: A

Giải thích:

Các phần tử của tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, cách nhau bởi dấu “:”.

Nên cách viết đúng là B = {2; 13; 45}

Vậy có 1 cách viết đúng.

Câu 3: Cho M = {2; 3; b; c}. Chọn câu sai.

A. 3 $\in$ M

B. a $\notin$ M

C. d $\in$ M

D. c $\in$ M

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: M = {2; 3; b; c}

Do đó ta thấy các phần tử 3, c thuộc tập hợp M nên ta viết 3 $\in$ M; c $\in$ M

Các phần tử a và d không thuộc tập hợp M nên ta viết a $\notin$ M; d $\notin$ M.

Vậy đáp án C sai.

Câu 4: Các viết tập hợp nào sau đây đúng?

A. A = [1; 2; 3; 4]     

B. A = (1; 2; 3; 4)

C. A = {1, 2, 3, 4}     

D. A = {1; 2; 3; 4}

Đáp án: D

Giải thích:

Các phần tử của tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, cách nhau bởi dấu “:”.

Nên cách viết đúng là A = {1; 2; 3; 4}.

Câu 5: Cho B = {a; b; c; d}. Chọn đáp án sai trong các đáp án sau?

A. a $\in$B               

B. b $\in$ B                             

C. e $\notin B$         

D. $g\in B$

Đáp án: D

Giải thích:

Áp dụng cách sử dụng kí hiệu $\in$; $\notin$:

+) 2 $\in$ A đọc là 2 thuộc A hoặc là 2 thuộc phần tử của A.

+) 6 $\notin$ A đọc là 6 không thuộc A hoặc là 6 không là phần tử của A.

Ta thấy: B = {a; b; c; d}

Tập hợp B gồm các phần tử là a, b, c, d; do đó ta viết a $\in$ B; b $\in$ B     

Có g và e không là phần tử của tập hợp B nên ta viết e $\notin$ B; g $\notin$ B

Vậy đáp án sai là đáp án D.

II. Thông hiểu

Câu 1: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4} và tập hợp B = {3; 4; 5}. Tập hợp C gồm các phần tử thuộc tập A nhưng không thuộc tập hợp B là?

A. C = {5}     

B. C = {1; 2; 5}     

C. C = {1; 2}     

D. C = {2; 4}

Đáp án: C

Giải thích:

Các phần tử thuộc tập hợp A mà không thuộc tập hợp B là 1; 2

Nên tập hợp cần tìm là C = {1; 2}.

Câu 2: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4} và tập hợp B = {3; 4; 5}. Tập hợp D gồm các phần tử vừa thuộc tập A vừa thuộc tập hợp B là?

A. D = {3; 4; 5}     

B. D = {3}     

C. D = {4}     

D. D = {3; 4}

Đáp án: D

Giải thích:

Các phần tử vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B là 3; 4.

Nên tập hợp cần tìm là D = {3; 4}.

Câu 3: Cho hình vẽ

Tập hợp K là:

A. K = {1; 2; 3; a; b; c}

B. K = {1, 2, 3, a, b, c}

C. K = {1; 2; 3; a; b}

D. K = {1, 2, 3, a, b}

Đáp án: C

Giải thích:

Quan sát hình vẽ ta thấy các phần tử 1; 2; 3; a; b nằm trong vòng kín biểu diễn tập hợp K, nên các phần tử này thuộc tập hợp K, hơn nữa ta biểu diễn các phần tử trong tập hợp ngăn cách nhau bởi dấu “;”, do đó ta viết tập hợp K là:

K = {1; 2; 3; a; b}.

Câu 4: Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10.

A. A = {6; 7; 8; 9}     

B. A = {5; 6; 7; 8; 9}

C. A = {6; 7; 8; 9; 10}     

D. A = {6; 7; 8}

Đáp án: A

Giải thích:

Viết tập hợp A dưới dạng liệt kê các phân tử.

Tập hợp A gồm các phần tử lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10 là các số 6; 7; 8; 9.

Nên ta viết tập hợp A như sau:

A = {6; 7; 8; 9}

Câu 5: Viết tập hợp P các chữ cái tiếng Việt trong cụm từ: “HỌC SINH”.

A. P = {H; O; C; S; I; N; H}     

B. P = {H; O; C; S; I; N}

C. P = {H; C; S; I; N}     

D. P = {H; O; C; H; I; N}

Đáp án: B

Giải thích:

Các chữ cái tiếng Việt trong cụm từ “HỌC SINH” lần lượt là: H; O; C; S; I; N; H.

Mà trong tập hợp, mỗi phần tử ta chỉ liệt kê một lần, nên ta thấy trong từ “HỌC SINH” có hai chữ cái H, vậy khi viết tập hợp ta chỉ cần liệt kê một lần.

Do đó ta viết: P = {H; O; C; S; I; N}.

III. Vận dụng

Câu 1: Viết tập hợp A = {16; 17; 18; 19} dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng.

A. A = {x | x là số tự nhiên, 15 < x < 19}     

B. A = {x | x là số tự nhiên, 15 < x < 20}

C. A = {x | x là số tự nhiên, 16 < x < 20}     

D. A = {x | x là số tự nhiên, 15 < x < 21}

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: A = {16; 17; 18; 19}

Nhận thấy các số  16; 17; 18; 19 là các số tự nhiên lớn hơn 15 và nhỏ hơn 20.

Nên ta viết tập hợp A bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng là:

 A = {x | x là số tự nhiên, 15 < x < 20}.

Câu 2: Cho H = {x | x là số tự nhiên chẵn, x < 10}. Chọn câu đúng.

A. 5 $\in$ H

B. 6 $\in$ H

C. 7 $\in$ H

D. 10 $\in$H

Đáp án: B

Giải thích:

Cách 1:

Ta có: H = {x | x là các số tự nhiên chẵn, x < 10}

Do đó H là tập hợp các số tự nhiên chẵn và nhỏ hơn 10, đó là các số 0; 2; 4; 6; 8.

Nên 6 là phần tử của tập hợp H nên ta viết 6 $\in$ H

Nhận thấy các số 5; 7; 10 không phải là các phần tử của tập hợp H.

Vậy đáp án B đúng.

Cách 2:

Trong các số 5; 6; 7; 10, ta thấy chỉ có số 6 là số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10.

Vậy 6 là phần tử của tập hợp H nên 6 $\in$ H.

Câu 3: Cho hình vẽ

Viết tập hợp C các phần tử thuộc tập hợp B nhưng không thuộc tập hợp A.

A. C = {a; b; c}

B. C = {1; 2; 3}

C. C = {a; b; c; 1; 2; 3}

D. C = {a; b; 1; 2}

Đáp án: B

Giải thích:

Quan sát hình vẽ ta thấy các phần tử 1; 2; 3 nằm trong vòng kín biểu diễn tập hợp B nhưng không nằm trong vòng kín biểu diễn tập hợp A, vậy các phần tử 1; 2; 3 thuộc tập hợp B nhưng không thuộc tập A.

Do đó ta viết tập hợp C như sau: C = {1; 2; 3}.

Câu 4: Tất cả học sinh nam của lớp 6H đều biết chơi bóng đá hoặc bóng chuyền. Số học sinh biết chơi bóng đá là 15, số học sinh biết chơi bóng chuyền là 20. Số học sinh nam nhiều nhất của lớp 6H là bao nhiêu?

A. 15

B. 20

C. 5

D. 35

Đáp án: D

Giải thích:

Vì tất cả học sinh nam của lớp 6H đều biết chơi bóng đá hoặc bóng chuyền, nghĩa là một bạn nam của lớp 6H chỉ cần biết chơi một trong hai môn thể thao trên là thỏa mãn.

Mà có 15 bạn biết chơi bóng đá và 20 bạn biết chơi bóng chuyền, nên lớp 6H có nhiều nhất số học sinh nam là: 15 + 20 = 35 bạn.

Câu 5: Cho hình vẽ

Viết tập hợp D các phần tử vừa thuộc tập hợp A, vừa thuộc tập hợp B.

A. D = {Hùng, Mi – a}

B. D = {Hùng; Mi – a}

C. D = {Hùng; Mi – a; An}

D. D = {Hùng; Mi – a; An; Huệ}

Đáp án: B

Giải thích:

Quan sát hình vẽ ta thấy các bạn tên Hùng, Mi – a vừa nằm trong vòng kín biểu diễn tập hợp A, vừa nằm trong vòng kín biểu diễn tập hợp B, nên Hùng và Mi – a là các phần tử vừa thuộc tập hợp A, vừa thuộc tập hợp B.

Do đó ta viết tập hợp D như sau: D = {Hùng; Mi – a}.

Câu 6. Viết tập hợp A = {x ∈ ℕ|22 < x ≤ 27} dưới dạng liệt kê các phần tử là?

A. A = {22; 23; 24; 25; 26}

B. A = {23; 24; 25; 26; 27}

C. A = {22; 23; 24; 25; 26; 27}

D. A = {23; 24; 25; 26}

Đáp án: B

Câu 7. Tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. 11 ∈ A;

B. 1 ∉ A;

C. 7 ∉ A;

D. 10 ∈ A;

Đáp án: D

Câu 8. Liệt kê các phần tử của tập hợp A, biết A = { ¯¯¯¯¯ab ∈ N | a + b = 5 và a, b ∈ N },

A. A = {14;23;32;41}

B. A = {12;23;32;41;50}

C. A = {23;32;41;50}

D. A = {14;23;32;41;50}

Đáp án: D

Câu 9. Viết tập hợp các chữ cái trong từ QUY NHƠN.

A. M= {Q; U; Y; N; H; O; N};

B. M = {Q; U; Y; N; H; Ơ; N};

C. M = {Q; U; Y; N; H; O};

D. M = {Q; U; Y; N; H; Ơ};

Đáp án: D

Câu 10. Bác Nam có một khu vườn trồng hoa quả. Trên khu vườn bác trồng cam, quýt, bơ, chuối và dứa. Gọi E là tập hợp các cây mà bác Nam trồng trên khu vườn đó. Hãy viết E bằng cách liệt kê.

A. E = {cam; quýt; bơ};

B. E = {cam; quýt; bơ; chuối; dứa};

C. E = {cam; quýt; bơ; dứa};

D. E = {cam; quýt; bơ; chuối; dừa}.

Đáp án: B

Câu 11. Gọi X là tập hợp các chữ cái trong từ “thanh”. Cách viết đúng là:

A. X = {t; h; a; n; h}.

B. X= {t; h; a; n}.

C. X = {t; h; n};

D. X = {t; h; a; n; m}.

Đáp án: B

Câu 12. Hãy viết tập hợp A = {16; 17; 18; 19} dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng

A. A = {x ∈ ℕ|15 < x < 19}

B. A = {x ∈ ℕ|16 < x < 20}

C. A = {x ∈ ℕ|15 < x < 20}

D. A = {x ∈ ℕ|15 < x ≤ 20}

Đáp án: C

Câu 13. Gọi X là tập hợp các số tự nhiên không lớn hơn 5. Cách viết sai là:

A. X= {x ∈N | x %lt; 5}.

B. X = {0; 1; 2; 3; 4; 5}.

C. X = {0; 2; 4; 1; 3; 5}.

D. X = {x ∈N | x ≤ 5}.

Đáp án: C

Câu 14. Tập hợp Ν* là:

A. tập hợp số tự nhiên.

B. tập hợp có số tự nhiên khác 0.

C. tập hợp các số tự nhiên lẻ.

D. tập hợp các số tự nhiên chẵn.

Đáp án: B

Câu 15. Chọn phát biểu sai.

A. Tập hợp N = {0;1;2;3;4;5;...}

B. 7 ∈ Ν*

C. 0 ∈ Ν*

D. Tập hợp Ν* = {1;2;3;4;5;...}.

Đáp án: C

Phần 2. Lý thuyết Tập hợp

1. Tập hợp

Tập hợp là khái niệm cơ bản thường dùng trong toán học và cuộc sống. Ta hiểu tập hợp thông qua các ví dụ.

Ví dụ:

   + Tập hợp các đồ vật (sách, bút) đặt trên bàn.

   + Tập hợp học sinh lớp 6A.

   + Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 7.

   + Tập hợp các số trên mặt đồng hồ trong hình dưới

 

2. Kí hiệu và cách viết tập hợp

Tên tập hợp được viết bằng chữ cái in hoa như: A, B, C,…

Ví dụ: 

+ Tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 5

Ta viết: A = {0; 1; 2; 3; 4}

Các số 0; 1; 2; 3; 4 được gọi là các phần tử của tập hợp A.

+ Tập hợp B = {bóng rổ; bóng đá; cầu lông; bóng bàn}

Các phần của tập hợp B là: bóng rổ, bóng đá, cầu lông, bóng bàn.

Chú ý: 

• Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu ';'.

• Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.

Chẳng hạn, với tập A ở trên, ta có thể viết như sau:

A = {2; 3; 1; 4; 0}

3. Phần tử thuộc tập hợp

Kí hiệu: ∈ (thuộc) và ∉ (không thuộc)

Ví dụ: Cho tập hợp B = {2; 3; 5; 6}

- Các số 2; 3; 5; 6 là các phần tử của tập hợp B, ta nói 

+ Phần tử 2 (số 2) thuộc tập hợp B, viết là 2 ∈ B

+ Phần tử 3 (số 3) thuộc tập hợp B, viết là 3 ∈ B

+ Phần tử 5 (số 5) thuộc tập hợp B, viết là 5 ∈ B

+ Phần tử 6 (số 6) thuộc tập hợp B, viết là 6 ∈ B

- Ta thấy số 4 không là phần tử của tập hợp B, ta viết 4 ∉ B, đọc là 4 không thuộc B.

4. Cách cho tập hợp

 Có hai cách cho một tập hợp

4.1 Liệt kê các phần tử của tập hợp.

Ví dụ: Quan sát các số được cho ở hình dưới:

Gọi A là tập hợp các số đó. 

Các phần tử của tập hợp A là: 0; 1; 2; 3; 4

Ta viết: A ={0; 1; 2; 3; 4} .

4.2 Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.

Ví dụ:Các phần tử của tập hợp A ở trên đều là các số tự nhiên nhỏ hơn 5. Ta có thể viết:

 A = {x| x là số tự nhiên nhỏ hơn 5}.

4.3 Chú ý:

• Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu ';'.

• Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.

• Ngoài ra ta còn minh họa tập hợp bằng một vòng tròn kín, mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bằng 1 dấu chấm bên trong vòng tròn kín đó, còn phần tử không thuộc tập hợp được biểu diễn bởi một dấu chấm bên ngoài vòng kín. Cách minh họa tập hợp như trên gọi là biểu đồ Ven (Venn). 

Ví dụ: Tập hợp B trong hình vẽ là B = {a; b; c; d}; e ∉ B