Lý thuyết Dạng bài tập đồ thị quãng đường – thời gian.

1. Phương pháp giải

Bài toán 1: Bài tập định tính

Vận dụng các kiến thức lý thuyết trọng tâm sau:

Đồ thị quãng đường – thời gian cho biết tốc độ chuyển động, quãng đường đi được và thời gian đi.

+ Nếu đồ thị là đường thẳng song song với trục thời gian thì vật không chuyển động.

+ Nếu đồ thị là đường thẳng nghiêng một góc so với trục thời gian thì vật đang chuyển động.

+ Hai đường biểu diễn cho hai vật trên đồ thị cắt nhau thể hiện vị trí hai vật gặp nhau.

Bài toán 2: Vẽ đồ thị và xác định các đại lượng trên đồ thị

Bước 1. Vẽ đồ thị:

- Lập bảng ghi quãng đường đi được theo thời gian

- Vẽ hệ trục tọa độ tOs:

+ Trục Os thẳng đứng (trục tung) dùng để biểu diễn các độ lớn của quãng đường đi được theo một tỉ lệ xích thích hợp.

+ Trục Ot nằm ngang (trục hoành) dùng để biểu diễn thời gian theo các tỉ lệ xích thích hợp.

- Xác định các điểm biểu diễn quãng đường đi được và thời gian tương ứng.

- Nối các điểm biểu diễn đã xác định ở bước 3 với nhau và nhận xét về các đường nối này (thẳng hay cong, nghiêng hay song song với trục hoành).

Bước 2: Xác định các đại lượng trên đồ thị

- Từ đường biểu diễn chuyển động của vật ta xác định các đại lượng s, t tương ứng trên trục tung và trục hoành.

- Tính tốc độ vật chuyển động theo công thức: $\mathrm{v}=\frac{\mathrm{s}}{\mathrm{t}}$ với giá trị của  s và t tương ứng trên đồ thị.

- Hai xe gặp nhau tại điểm giao nhau của hai đường biểu diễn chính là vị trí hai xe gặp nhau. Từ đó, xác định tọa độ s, t tương ứng.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Khi đồ thị quãng đường – thời gian là đường thẳng song song với trục thời gian thì

A. vật chuyển động nhanh dần.

B. vật chuyển động chậm dần.

C. vật chuyển động đều.

D. vật không chuyển động.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Khi đồ thị quãng đường – thời gian là đường thẳng song song với trục thời gian thì vật không chuyển động, tức là ứng với thời gian thay đổi nhưng quãng đường không đổi.

Ví dụ 2: Hình dưới là đồ thị quãng đường - thời gian của một ô tô chuyển động. Xác định tốc độ chuyển động của ô tô trên đoạn OA?

A. 40 km/h.

B. 90 km/h.

C. 120 km/h.

D. 180 km/h.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đoạn OA trên đồ thị có dạng là đoạn thẳng nằm nghiêng nên tốc độ chuyển động của ô tô là không đổi.

Từ đồ thị ta thấy, sau 2 h ô tô đi được quãng đường là 180 km. Do đó, tốc độ chuyển động của ô tô là: $\mathrm{v}=\frac{\mathrm{s}}{\mathrm{t}}=\frac{180}{2}=90\text{ km/h}$.

Ví dụ 3: Đồ thị quãng đường – thời gian mô tả

A. liên hệ giữa quãng đường đi được của vật và thời gian.

B. liên hệ giữa vận tốc của vật trên quãng đường và thời gian.

C. liên hệ giữa hướng chuyển động của vật và thời gian.

D. liên hệ giữa vận tốc của vật và hướng chuyển động của vật.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đồ thị quãng đường – thời gian mô tả liên hệ giữa quãng đường đi được của vật và thời gian.