Lý thuyết Dạng bài tập về sự phản xạ ánh sáng

1. Phương pháp giải

Bài toán 1: Bài tập định tính

Vận dụng các kiến thức lý thuyết trọng tâm sau:

- Hiện tượng phản xạ ánh sáng là hiện tượng ánh sáng bị hắt trở lại môi trường cũ khi gặp một bề mặt nhẵn bóng. Mặt phản xạ là một mặt phẳng, nhẵn bóng thì ta gọi đó là gương phẳng.

- Trong hiện tượng phản xạ ánh sáng, người ta quy ước:

+ G: Gương phẳng được biểu diễn bằng một đoạn thẳng, phần gạch chéo là mặt sau của gương.

+ Tia sáng tới (SI): tia sáng chiếu vào gương.

+ Tia sáng phản xạ (IR): tia sáng bị gương hắt trở lại.

+ Điểm tới (I): giao điểm của tia sáng tới và gương.

+ Pháp tuyến IN: đường thẳng vuông góc với mặt phẳng gương tại điểm tới I.

+ Mặt phẳng tới: mặt phẳng chứa tia sáng tới và pháp tuyến tại điểm tới I.

+ Góc tới ($\widehat{\mathrm{SIN}}=\mathrm{i}$): góc hợp bởi tia tới và pháp tuyến của gương tại điểm tới.

+ Góc phản xạ ($\widehat{\mathrm{NIR}}=\mathrm{i}\text{'}$): góc hợp bởi pháp tuyến của gương tại điểm tới và tia phản xạ.

- Định luật phản xạ ánh sáng:

+ Tia sáng phản xạ nằm trong mặt phẳng tới.

+ Góc phản xạ bằng góc tới: i’ = i.

- Phân biệt phản xạ và phản xạ khuếch tán.

Bài toán 2: Vẽ tia phản xạ khi biết tia tới

Dựa vào định luật phản xạ ánh sáng, ta suy ra được tia phản xạ đối xứng với tia tới qua gương phẳng. Vì vậy để vẽ tia phản xạ khi biết tia tới ta thực hiện các bước như sau:

    - Vẽ pháp tuyến NN’ vuông góc với gương tại điểm tới I

    - Lấy một điểm A bất kì trên tia tới SI

    - Kẻ đoạn thẳng AA’ vuông góc với pháp tuyến NN’ tại H sao cho AH = HA’

    - Vẽ tia IA’. Tia IA’ chính là tia phản xạ cần vẽ.

Bài toán 3: Tính góc phản xạ, góc tới

Dựa vào giả thiết của đề bài ta xác định được góc hợp bởi tia tới và tia phản xạ, từ đó ta tính được góc phản xạ và góc tới.

Từ hình vẽ ta có: i + α = 90⁰

⇒ i' + β = 90⁰

Mà i’ = i ⇒ α = β

⇒ i' = i = 90⁰ - α

* Lưu ý:

- Nếu tia tới vuông góc với mặt phẳng gương tức là i’ = i = 0⁰ suy ra α = β = 90⁰ thì tia phản xạ có phương trùng với tia tới nhưng có chiều ngược lại.

- Nếu tia tới trùng với mặt phẳng gương tức i’ = i = 90⁰ suy ra α = β = 0⁰ thì tia phản xạ có phương trùng với tia tới và cùng chiều với tia tới.

Bài toán 4: Xác định vị trí đặt gương khi đã biết cả tia tới và tia phản xạ

- Xác định điểm tới I: Tia tới và tia phản xạ cắt nhau tại I.

- Xác định góc hợp bởi tia tới và tia phản xạ: i + i’

- Xác định pháp tuyến NN’: Vẽ đường phân giác NIN’ của góc i + i’. NN’ chính là pháp tuyến.

- Xác định vị trí đặt gương: Kẻ đường thẳng vuông góc với pháp tuyến tại I. Đường thẳng đó chính là vị trí để đặt gương phẳng (mặt phản xạ chứa tia tới và tia phản xạ). Dựa vào định luật phản xạ ánh sáng và điều kiện của đề bài ta tìm các cặp góc bằng nhau, sau đó tìm mối quan hệ giữa các góc có liên quan, rồi suy ra góc quay của tia tới, tia phản xạ hoặc của gương.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Chỉ ra phát biểu sai.

A. Ánh sáng bị hắt trở lại khi gặp mặt phân cách là hiện tượng phản xạ ánh sáng.

B. Phản xạ ánh sáng chỉ xảy ra trên mặt gương.

C. Tia sáng phản xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia sáng tới và pháp tuyến tại điểm tới.

D. Góc phản xạ là góc tạo bởi tia sáng phản xạ và đường pháp tuyến tại điểm tới.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

B sai vì phản xạ ánh sáng xảy ra trên mặt phẳng nhẵn, bóng.

Ví dụ 2: Chiếu một tia sáng tới chếch một góc 20⁰ vào một gương phẳng (Hình 16.1) ta được tia sáng phản xạ tạo với tia sáng tới một góc

A. 40⁰.        

B. 70⁰.         

C. 80⁰.         

D. 140⁰.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Góc tới = 90⁰ – 20⁰ = 70⁰

$\Rightarrow$ Góc phản xạ = góc tới = 70⁰

$\Rightarrow$ Tia sáng phản xạ tạo với tia sáng tới một góc 70⁰ + 70⁰ = 140⁰

Ví dụ 3: Một tia sáng mặt trời buổi sáng lọt qua khe cửa chếch 45⁰ so với mặt đất (coi mặt đất nằm ngang). Cần đặt gương phẳng như thế nào để thu được tia sáng phản xạ rọi thẳng đứng vào một cái bể cá dưới nền nhà. Vẽ hình.

A. 67,5⁰ so với mặt đất.

B. 67,5⁰ so với phương thẳng đứng.

C. 45⁰ so với phương nằm ngang.

D. 45⁰ so với phương thẳng đứng.

Hướng dẫn giải

- Theo đề bài cho ta vẽ được hình như trên. Trong đó:

+ SI là tia sáng tới, IR là tia sáng phản xạ.

+ IN và IN’ lần lượt là pháp tuyến của gương G và mặt đất IK.

+ $\widehat{\mathrm{SIK}}={45}^0$, $\widehat{\mathrm{KIR}}=\widehat{\mathrm{KIN}\text{'}}={90}^0$

Ta cần phải tính $\widehat{\mathrm{KIG}}$ là góc hợp bởi gương và mặt đất.

Từ hình vẽ ta có:

$\widehat{\mathrm{KIN}\text{'}}=\widehat{\mathrm{KIS}}+\widehat{\mathrm{SIG}}+\widehat{\mathrm{GIN}\text{'}}={90}^0$

$\Rightarrow \widehat{\mathrm{SIG}}+\widehat{\mathrm{GIN}\text{'}}={45}^0$ (1)

$\widehat{\mathrm{NIG}}=\widehat{\mathrm{NIK}}+\widehat{\mathrm{KIS}}+\widehat{\mathrm{SIG}}={90}^0$

$\text{⇒}\widehat{\mathrm{NIK}}+{45}^0+\widehat{\mathrm{SIG}}={90}^0\Rightarrow \widehat{\mathrm{NIK}}+\widehat{\mathrm{SIG}}={45}^0$(2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \widehat{\mathrm{NIK}}=\widehat{\mathrm{GIN}\text{'}}$ (3)

Lại có: $\widehat{\mathrm{KIR}}=\widehat{\mathrm{NIK}}+\widehat{\mathrm{NIR}}={90}^0$ (4)

Mà $\widehat{\mathrm{NIR}}=\widehat{\mathrm{SIN}}$ (góc tới = góc phản xạ), $\widehat{\mathrm{SIN}}=\widehat{\mathrm{NIK}}+\widehat{\mathrm{SIK}}$

Thay vào (4) được $\Rightarrow 2\widehat{\mathrm{NIK}}+\widehat{\mathrm{SIK}}={90}^0\Rightarrow 2\widehat{\mathrm{NIK}}+{45}^0={90}^0$

$\Rightarrow \widehat{\mathrm{NIK}}=22{,5}^0=\widehat{\mathrm{GIN}\text{'}}$

Thay vào (1) $\Rightarrow \widehat{\mathrm{SIG}}=22{,5}^0\Rightarrow \widehat{\mathrm{KIG}}=\widehat{\mathrm{KIS}}+\widehat{\mathrm{SIG}}={45}^0+22{,5}^0=67{,5}^0$

Vậy gương đặt nghiêng một góc 67,5⁰ so với mặt đất.