Cho hai biểu thức:

$$A = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2022}}$$ và $$B = \frac{{2021}}{1} + \frac{{2020}}{2} + \frac{{2019}}{3} + ... + \frac{1}{{2021}}$$.

Tính tỉ số $$\frac{B}{A}$$.

Cho đoạn thẳng $$AB = 8$$ cm. Trên tia $$AB$$ lấy điểm $$C$$ sao cho $$AC = 4$$ cm.

a) Điểm $$C$$ có nằm giữa hai điểm $$A$$ và $$B$$ không? Vì sao?

b) Tính độ dài đoạn $$BC$$.

c) Điểm $$C$$ có là trung điểm của đoạn thẳng $$AB$$ không? Vì sao?

Một đám đất hình chữ nhật có chiều dài là 80 m và bằng $$\frac{4}{3}$$ chiều rộng.

a) Tính diện tích của đám đất.

b) Người ta để $$\frac{5}{8}$$ diện tích đám đất đó trồng cây; $$40\%$$ diện tích còn lại đào ao thả cá. Tính diện tích ao cá.

1. Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):

a) $$\frac{3}{7} + \frac{{ - 1}}{5} + \frac{{ - 3}}{7}$$;                                           b) $$\frac{7}{{19}}.\frac{8}{{11}} + \frac{7}{{19}}.\frac{3}{{11}} + \frac{{12}}{{19}}$$;

2. Tìm $$x$$:

a) $$\frac{1}{2} - x = \frac{{ - 1}}{6}$$;                                               b) $$50\%$$ của $$x$$ bằng $$\frac{1}{5}$$ của 15.

Cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $$AB$$. Biết $$AB = 10$$ cm, độ dài của đoạn thẳng $$IB$$ là

Cho hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính $$\left( {\frac{4}{5} + \frac{1}{{15}}} \right):\left( {\frac{1}{3} - \frac{8}{9}} \right)$$ được kết quả là

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?

Tử số của phân số $$\frac{3}{{ - 7}}$$ là

Cho biểu thức $$A = \frac{{2n - 1}}{{3 - n}}$$. Tìm các số nguyên $$n$$ để biểu thức $A$ đạt giá trị là số nguyên.

Vẽ đường thẳng $$xy$$. Lấy điểm $$O$$ trên đường thẳng $$xy$$, điểm $$A$$ thuộc tia $$Ox$$, điểm $$B$$ thuộc tia $$Oy$$ ($$A$$ và $$B$$ khác điểm $$O$$).

a) Trong ba điểm $$A,{\rm{ }}O,{\rm{ }}B$$ điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

b) Lấy điểm $$M$$ nằm giữa hai điểm $$O$$ và $$A$$. Điểm $$O$$ có nằm giữa hai điểm $$B$$ và $$M$$ không?

c) Nếu $$OA = 3$$ cm, $$AB = 6$$ cm thì điểm $$O$$ có là trung điểm của đoạn thẳng $$AB$$ không?

Kết quả sơ kết học kì I của một trường THCS có 360 học sinh xếp loại học lực khá. Số học sinh xếp loại học lực giỏi bằng $$\frac{{11}}{{20}}$$ số học sinh xếp loại học lực khá. Số học sinh xếp loại học lực yếu bằng $$5\%$$ số học sinh xếp loại học lực khá.

a) Tính số học sinh xếp loại học lực giỏi và học lực yếu của trường.

b) Trường không có học sinh xếp loại học lực kém. Tính tổng số học sinh của trường, biết tổng số học sinh học lực giỏi, khá, yếu bằng $$\frac{9}{2}$$ số học sinh xếp loại học lực trung bình.

1. Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):

a) $\frac{{ - 2}}{5} - \frac{1}{3}$;                                                     b) $\frac{5}{{13}} + \frac{{ - 5}}{7} + \frac{{ - 20}}{{41}} + \frac{8}{{13}} + \frac{{ - 21}}{{41}}$;

2. Tìm $$x$$:

a) $x + \frac{2}{3} = \frac{{11}}{9}$;                                                b) $\left( {x - \frac{4}{{15}}} \right).\frac{4}{5} - \frac{2}{3} = \frac{2}{5}$.

Cho hình vẽ. Biết $$A$$ là trung điểm của đoạn thẳng $$BC$$. Nếu $$AC = 3$$ cm thì độ dài $$BC$$ là

Quan sát hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong hình vẽ bên dưới có mấy tia?

$$\frac{3}{{ - 5}}$$ của x là $$--\,45$$ thì $$x$$ là

Cặp phân số nào bằng nhau trong các phân số sau?

Phân số biểu thị số phần tô màu trong hình vẽ dưới đây là

Tìm $x$, biết:

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

Trong các công trình kiến thức sau, công trình nào thiết kế vừa có đối xứng trục vừa có đối xứng tâm?

Hình trang trí gạch đá hoa nào dưới đây không có tính đối xứng?

Các chữ cái có tâm đối xứng trong nhóm chữ H A G I A N G là

Trong các hình sau, hình nào có vô số trục đối xứng?

Số hình thang cân có trong hình bên là

Tập hợp $A = \left\{ {x|x \vdots 12,24 \le x \le 48} \right\}$ khi viết dưới dạng liệt kê phần tử là

Cho trục số như hình vẽ:

Số đối của số nguyên $a$ là

Nước đóng băng ở nhiệt độ $0^\circ C$ trở xuống. Hỏi để nhiệt độ nào thì nước có thể đóng băng?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Để chúc mừng các giáo viên nữ trong ngày Phụ nữ Việt Nam, nhà trường đặt mua 144 bông hồng đỏ, 120 bông hồng phấn và 96 bông hồng vàng. Theo yêu cầu, cửa hàng phải chia đều số hoa mỗi loại thành từng bó, sao cho mỗi bó đều đủ 3 loại hoa và số bông mỗi loại ở tất cả các bó đều bằng nhau. Hỏi chủ cửa hàng có thể kết được nhiều nhất bao nhiêu bó hoa? Mỗi bó hoa có bao nhiêu bông mỗi loại?