Khẳng định nào dưới đây là sai?

Bậc của đa thức ${x^2}yz + \frac{1}{2}{x^3}{y^2}z + \frac{{ - 3}}{4}xy{z^3} - 5$ là

Cho các biểu thức đại số sau:

$- 6{x^2}y;\,\,\,{x^3} - \frac{1}{2}xy;\,\,\,5{z^3};\,\,\, - \frac{4}{7}y{z^2}.5;\,\,\,\, - 3x + 7y;\,\,\,\,\left( {\sqrt 2  - 1} \right)x;\,\,\,\,x\sqrt y$.

Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức đã cho ở trên?

Cho $$a = \underbrace {11...1}_n2,b = \underbrace {11...1}_n4.$$ Chứng minh rằng $$ab + 1$$ là số chính phương.

Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a) ${a^2} + {b^2} - {a^2}{b^2} + ab - a - b$;

b) $xy\left( {x + y} \right) - yz\left( {y + z} \right) + xz\left( {x - z} \right)$.

Cho ${a^2} + {b^2} + {c^2} = 0$. Chứng minh rằng $A = B = C$ với

$$A = {a^2}\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\left( {{a^2} + {c^2}} \right)$$,

$B = {b^2}\left( {{b^2} + {c^2}} \right)\left( {{b^2} + {a^2}} \right)$,

$C = {c^2}\left( {{c^2} + {a^2}} \right)\left( {{c^2} + {b^2}} \right)$.

1. Sử dụng hằng đẳng thức tính giá trị của các biểu thức sau: 

a) $${35^2} - 700 + {10^2}$$;                                                      b) $$\frac{{{{12}^3} + {8^3}}}{{{{15}^3} + {5^3}}}$$;

2. Tính nhanh giá trị của biểu thức: ${x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}$ tại $x = 77$ và $y =  - 23$.

Cho các đa thức

$A = 5{x^2} - 2xy + 3x{y^2}$, $B =  - 2{x^2} - 2x{y^2} + xy$, $C = {x^2} - 3{x^2}y + xy - 2{x^3}$.

Tính $A + B - C$ và $A - 2B + C$.

Phân tích đa thức $${x^2} - 9 + xy + 3y$$ thành nhân tử ta được

Giá trị của $x$ thỏa mãn $\left( {x - 6} \right)\left( {x + 6} \right) - {\left( {x + 3} \right)^2} = 9$ là

Cho biểu thức $H = \left( {2x - 3} \right)\left( {x + 7} \right) - 2x\left( {x + 5} \right) - x$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hiệu của hai đơn thức $4{x^3}y$ và $- 2{x^3}y$ là 

Biểu thức $${x^3} - {x^2} + \frac{1}{3}x - \frac{1}{{27}}$$ bằng

Khai triển ${\left( {x - 7} \right)^2}$ ta được

Chọn câu trả lời đúng nhất để điền vào chỗ chấm: ${\left( {M - N} \right)^2} = ...$

Nhân hai đơn thức ${\left( { - 4x} \right)^2}{y^2}$ và $\frac{{ - 3}}{4}xy$ ta được kết quả là

Bậc của đa thức $xy + x{y^5} + {x^5}yz$ là

Cho đơn thức ${3^2}{x^2}{y^4}$. Đơn thức nào dưới đây đồng dạng với đơn thức đã cho?

Đơn thức $- 36{a^2}{b^2}{x^2}{y^3}$ (với $a,b$ là hằng số) có hệ số là

Khẳng định nào sau đây là sai?

Tìm $m,n \in \mathbb{N}$ để phép chia sau đây là phép chia hết:

$\left( {4{x^6}{y^7} - 10{x^5}{y^6} + 8{x^4}{y^5}} \right):\left( { - 4{x^m}{y^n}} \right)$.

Phân tích đa thức thành nhân tử rồi tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $$A = {\left( {xy + 1} \right)^2} - {\left( {x + y} \right)^2}$$, với $x = 2,\,y = 2$;

b) $$B = xyz - \left( {xy + yz + zx} \right) + x + y + z - 1$$, với $$x = 9,y = 10,z = 11$$.

Chứng minh đẳng thức sau:      

$$\left( {x + y} \right)\left( {{x^4} - {x^3}y + {x^2}{y^2} - x{y^3} + {y^4}} \right) = {x^5} + {y^5}$$.

a) Tính nhanh giá trị của biểu thức ${x^3} + 3{x^2} + 3x + 1$ tại $x = 99$.

b) Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến $x$.

$$A = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) - \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)$$.

Cho hai đa thức: $$P = 5xyz - 2{x^2} + 4xy - 5$$;

                                                   $$Q =  - xyz + 4{x^2} + 2xy - 7$$.

a) Với $x,\,y,\,z$ là các biến, tìm bậc của đa thức $P$.

b) Tính $$P + Q\,;P - Q.$$

Phân tích đa thức ${a^4} + {a^3} + {a^3}b + {a^2}b$ thành nhân tử ta được

Rút gọn biểu thức $A = {\left( {3x - 1} \right)^2} - 9x\left( {x + 1} \right)$ ta được

Kết quả của phép tính $\left( {a{x^2} + bx - c} \right).2{a^2}x$ bằng

Giá trị của đa thức $4{x^2}y - \frac{2}{3}x{y^2} + 5xy - x$ tại $x = 2;\,y = \frac{1}{3}$ là

Khai triển biểu thức $4{x^2} - 25{y^2}$ theo hằng đẳng thức ta được

Khẳng định nào sau đây là sai?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Kết quả của phép chia $5{x^2}{y^5}:10{x^2}{y^3}$ là

Bậc của đa thức ${x^2}{y^2} + x{y^5} - {x^2}{y^4}$ là

Cho các biểu thức sau:

$x - 5 + {y^2};\,\,\,\,2x - 3 + \frac{2}{y};\,\,\,\,{x^2}yz;\,\,\,\,2x + 5{x^3} - {x^4} + 5{x^2};\,\,\,\frac{1}{3}x + {y^2}z$.

Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên? 

Đơn thức $- 10abx{y^2}$ có

Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải là đơn thức?