Câu hỏi:
40 lượt xema) Trong Hình 9, hình nào có tâm đối xứng? Tìm tâm đối xứng (nếu có).
b) Nêu tên một hình có vô số tâm đối xứng.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
a) ⦁ Hình 9a:
Ta đặt hình bình hành ở Hình 9a có các đỉnh là A, B, C, D (hình vẽ).
Hình bình hành ABCD có tâm O là giao điểm hai đường chéo.
Suy ra O là trung điểm của AC, do đó C = ĐO(A) và A = ĐO(C).
Chứng minh tương tự, ta được B = ĐO(D) và D = ĐO(B).
Do đó ảnh của hình bình hành ABCD qua ĐO là chính nó.
Vậy O là tâm đối xứng của Hình 9a.
⦁ Hình 9b:
Giả sử I là một điểm trên Hình 9b (hình vẽ).
Lấy điểm A bất kì trên Hình 9b sao cho A ≠ I.
Khi đó ta luôn xác định được một điểm A’ trên Hình 9b sao cho A’ = ĐI(A).
Lấy điểm B trùng I. Khi đó B = ĐI(B).
Tương tự như vậy, ta chọn các điểm bất kì nằm trên Hình 9b, ta đều xác định được ảnh của các điểm đó qua ĐI trên Hình 9b.
Vậy I là tâm đối xứng của Hình 9b.
⦁ Hình 9c:
Chứng minh tương tự Hình 9b, ta được G là tâm đối xứng của Hình 9c.
⦁ Hình 9d không có tâm đối xứng.
b) Hình có vô số tâm đối xứng là:
– Đường thẳng: do đường thẳng không có điểm đầu và điểm cuối nên mỗi điểm bất kì nằm trên đường thẳng đều là tâm đối xứng của đường thẳng đó;
– Hình gồm hai đường thẳng song song: tâm đối xứng của hình gồm hai đường thẳng song song luôn di động trên một đường thẳng cố định, đường thẳng đó là trục đối xứng của hai đường thẳng đã cho.
Cụ thể, giả sử O là tâm đối xứng của hai đường thẳng song song a và b. Khi đó O di động trên đường thẳng c là trục đối xứng của hai đường thẳng a và b.
Trong Hình 6, tìm các số ghi tại điểm đối xứng qua tâm bia với điểm ghi các số 20; 7; 9.
Tìm phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm biến Hình 7 thành chính nó.
Trong Hình 10, hình nào có tâm đối xứng? (Mỗi chữ cái là một hình).
Trong Hình 11, hình nào có trục đối xứng, hình nào có tâm đối xứng?
ĐỀ THI LIÊN QUAN:
-
18 câu hỏi 88 lượt thi -
11 câu hỏi 87 lượt thi