Câu hỏi:
47 lượt xemTrong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh qua ĐO của
a) điểm M(3; –4);
b) đường thẳng d: x – 3y + 6 = 0;
c) đường tròn (C): (x + 2)2 + (y – 1)2 = 4.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
a) Gọi M’ là ảnh của M qua ĐO.
Suy ra O là trung điểm của MM’ với M(3; –4).
Do đó 
Vậy M’(–3; 4).
b) • Chọn A(0; 2) ∈ d: x – 3y + 6 = 0.
Gọi A’là ảnh của A qua ĐO.
Suy ra O là trung điểm của AA’ với A(0; 2)
Do đó 
Vì vậy A’(0; –2).
• Đường thẳng d: x – 3y + 6 = 0 có vectơ pháp tuyến .
Gọi d’ là ảnh của d qua ĐO.
Suy ra d’ song song hoặc trùng với d, nên d’ nhận vectơ pháp tuyến của d là làm vectơ pháp tuyến.
Vậy đường thẳng d’ đi qua A’(0; –2) và nhận làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là:
1(x – 0) – 3(y + 2) = 0 hay x – 3y – 6 = 0.
c) Đường tròn (C): (x + 2)2 + (y – 1)2 = 4 có tâm I(–2; 1), bán kính R = 2.
Gọi (C’) là ảnh của (C) qua ĐO nên (C’) có tâm là ảnh của I(–2; 1) và có bán kính R’ = R = 2.
Gọi I’= ĐO(I).
Suy ra O là trung điểm II’.
Do đó 
Vì vậy tọa độ I’(2; –1).
Vậy đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua ĐO, có tâm I’(2; –1) và R’ = 2 nên có phương trình là:
(x – 2)2 + (y + 1)2 = 4.
Trong Hình 6, tìm các số ghi tại điểm đối xứng qua tâm bia với điểm ghi các số 20; 7; 9.
Tìm phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm biến Hình 7 thành chính nó.
Trong Hình 10, hình nào có tâm đối xứng? (Mỗi chữ cái là một hình).
Trong Hình 11, hình nào có trục đối xứng, hình nào có tâm đối xứng?
ĐỀ THI LIÊN QUAN:
-
18 câu hỏi 88 lượt thi -
11 câu hỏi 87 lượt thi