Câu hỏi:
67 lượt xemBa bể chứa nước hình hộp chữ nhật có diện tích đáy bằng nhau, còn chiều cao tỉ lệ với . Người ta ba máy bơm công suất như nhau để bơm nước vào đầy ba bể. Hỏi thời gian để bơm đầy nước vào mỗi bể, biết rằng thời gian bơm đầy bể lớn nhất nhiều hơn thời gian bơm đầy bể nhỏ nhất là 3 giờ?
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Gọi \(x,\,\,y,\,\,z\) (giờ) lần lượt là thời gian tương ứng bơm đầy các bể \(\left( {x,\,\,y,\,\,z > 0} \right)\)
Vì đáy của ba bể có diện tích bằng nhau nên thể tích của chúng tỉ lệ thuận với chiều cao của mỗi bể.
Mặt khác, thời gian bơm đầy bể lại tỉ lệ thuận với thể tích các bể nên thời gian bơm đầy bể lại tỉ lệ thuận với chiều cao của bể.
Vì chiều cao của các bể tỉ lệ với \(1,5:1,25:2\) nên ta có \(\frac{x}{{1,5}} = \frac{y}{{1,25}} = \frac{z}{2}\).
Theo đề bài, thời gian bơm đầy bể lớn nhất nhiều hơn thời gian bơm đầy bể nhỏ nhất là 3 giờ nên \(z - y = 3\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{{1,5}} = \frac{y}{{1,25}} = \frac{z}{2} = \frac{{z - y}}{{2 - 1,25}} = \frac{3}{{0,75}} = 4\).
Suy ra \(x = 4\,\,.\,\,1,5 = 6;\,\,y = 4\,\,.\,\,1,25 = 5;\,\,z = 4\,\,.\,\,2 = 8\) (thỏa mãn);
Vậy thời gian để mỗi máy bơm bơm đầy bể lần lượt là 6 giờ; 5 giờ; 8 giờ.
Cho bảng sau:
|
2 |
4 |
6 |
8 |
5 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
10 |
Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hình vẽ. Số đường vuông góc kẻ từ điểm đến đường thẳng trong hình vẽ bên là