Câu hỏi:

74 lượt xem
Tự luận

Cho a2=b3=c5\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{5}. Tìm a,  b,  ca,\,\,b,\,\,c biết:

a) a+b+c=120a + b + c = 120;                                               b) a2b+3c=22a - 2b + 3c = 22.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a2=b3=c5=a+b+c2+3+5=12010=12\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{5} = \frac{{a + b + c}}{{2 + 3 + 5}} = \frac{{120}}{{10}} = 12.

Do đó a=12  .  2=24;  b=12  .  3=36;  c=12  .  5=60a = 12\,\,.\,\,2 = 24;\,\,b = 12\,\,.\,\,3 = 36;\,\,c = 12\,\,.\,\,5 = 60.

Vậy a=24;  b=36;  c=60a = 24;\,\,b = 36;\,\,c = 60.

b) Ta có a2=b3=c5\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{5} suy ra a2=2b6=3c15\frac{a}{2} = \frac{{2b}}{6} = \frac{{3c}}{{15}}.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a2=2b6=3c15=a2b+3c26+15=2211=2\frac{a}{2} = \frac{{2b}}{6} = \frac{{3c}}{{15}} = \frac{{a - 2b + 3c}}{{2 - 6 + 15}} = \frac{{22}}{{11}} = 2.

Do đó a=2  .  2=4;  b=2  .  6=12;  c=2  .  15=30a = 2\,\,.\,\,2 = 4;\,\,b = 2\,\,.\,\,6 = 12;\,\,c = 2\,\,.\,\,15 = 30.

Vậy a=4;  b=12;  c=30a = 4;\,\,b = 12;\,\,c = 30.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ