Câu hỏi:
46 lượt xemLời giải
Hướng dẫn giải:
Từ \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Rightarrow \frac{a}{c} = \frac{b}{d}\)
Suy ra \(\frac{{{a^2}}}{{{c^2}}} = \frac{{{b^2}}}{{{d^2}}} = \frac{{ab}}{{cd}} = \frac{{7{a^2}}}{{7{c^2}}} = \frac{{8{b^2}}}{{8{d^2}}} = \frac{{3ab}}{{3cd}} = \frac{{11{a^2}}}{{11{c^2}}}\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau cho \(\frac{{{a^2}}}{{{c^2}}} = \frac{{11{a^2}}}{{11{c^2}}} = \frac{{8{b^2}}}{{8{d^2}}}\), ta được:
\(\frac{{{a^2}}}{{{c^2}}} = \frac{{11{a^2}}}{{11{c^2}}} = \frac{{8{b^2}}}{{8{d^2}}} = \frac{{11{a^2} - 8{b^2}}}{{11{c^2} - 8{d^2}}}\) (1)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau cho \(\frac{{{a^2}}}{{{c^2}}} = \frac{{7{a^2}}}{{7{c^2}}} = \frac{{3ab}}{{3cd}}\), ta được:
\(\frac{{{a^2}}}{{{c^2}}} = \frac{{7{a^2}}}{{7{c^2}}} = \frac{{3ab}}{{3cd}} = \frac{{7{a^2} + 3ab}}{{7{c^2} + 3cd}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{{11{a^2} - 8{b^2}}}{{11{c^2} - 8{d^2}}} = \frac{{7{a^2} + 3ab}}{{7{c^2} + 3cd}}\).
Do đó \(\frac{{7{c^2} + 3cd}}{{11{c^2} - 8{d^2}}} = \frac{{7{a^2} + 3ab}}{{11{a^2} - 8{b^2}}}\) (đpcm).
Cho bảng sau:
|
|
2 |
4 |
6 |
8 |
5 |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
10 |
Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hình vẽ. Số đường vuông góc kẻ từ điểm đến đường thẳng trong hình vẽ bên là
