Câu hỏi:

56 lượt xem
Tự luận

Tìm số hữu tỉ xx trong các tỉ lệ thức sau:

a) 45=16x\frac{4}{5} = \frac{{ - 16}}{x};                   

b) x528=37\frac{{\left| {x - 5} \right|}}{{28}} = \frac{3}{7};                             

c) 2x19=252x1\frac{{2x - 1}}{{ - 9}} = \frac{{ - 25}}{{2x - 1}}.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

a) 45=16x\frac{4}{5} = \frac{{ - 16}}{x}

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức, ta có:

4x=(16)  .  54x = \left( { - 16} \right)\,\,.\,\,5

4x= 804x =  - 80

x=(80):4x = \left( { - 80} \right):4

x= 20x =  - 20

Vậy x= 20x =  - 20.

b) x528=37\frac{{\left| {x - 5} \right|}}{{28}} = \frac{3}{7}

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có:

x5  .  7=3  .  28\left| {x - 5} \right|\,\,.\,\,7 = 3\,\,.\,\,28

x5  .  7=84\left| {x - 5} \right|\,\,.\,\,7 = 84

x5=84:7\left| {x - 5} \right| = 84:7

x5=12\left| {x - 5} \right| = 12

Trường hợp 1: x5=12x - 5 = 12

x=12+5x = 12 + 5

x=17x = 17

Trường hợp 2: x5= 12x - 5 =  - 12

x= 12+5x =  - 12 + 5

x= 7x =  - 7

Vậy x{17;  7}x \in \left\{ {17;\,\, - 7} \right\}.

c) 2x19=252x1\frac{{2x - 1}}{{ - 9}} = \frac{{ - 25}}{{2x - 1}}

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có:

(2x1)  .  (2x1)=(9)  .  (25)\left( {2x - 1} \right)\,\,.\,\,\left( {2x - 1} \right) = \left( { - 9} \right)\,\,.\,\,\left( { - 25} \right)

(2x1)2=225{\left( {2x - 1} \right)^2} = 225

(2x1)2=152=(15)2{\left( {2x - 1} \right)^2} = {15^2} = {\left( { - 15} \right)^2}

Trường hợp 1: 2x1=152x - 1 = 15

2x=162x = 16

x=8x = 8

Trường hợp 2: 2x1= 152x - 1 =  - 15

2x= 142x =  - 14

x= 7x =  - 7

Vậy x{8;  7}x \in \left\{ {8;\,\, - 7} \right\}.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ