Câu hỏi:

117 lượt xem
Tự luận

Ba đội công nhân I; II; III phải vận chuyển tổng cộng 1 530 kg hàng từ kho theo thứ tự đến ba địa điểm cách kho 1 500 m; 2 000 m; 3 000 m. Hãy phân chia số hàng cho mỗi đội sao cho khối lượng hàng tủ lệ nghịch với khảng cách cần chuyển.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Gọi x;  y;  zx;\,\,y;\,\,z (kg) lần lượt là khối lượng hàng hóa cần chuyển đến ba địa điểm  (0<x,  y,  z<1  350)\left( {0 < x,\,\,y,\,\,z < 1\,\,350} \right).

Vì tổng khối lượng hàng hóa là 1 530 kg nên x+y+z=1  530x + y + z = 1\,\,530.

Vì khối lượng hàng hóa chuyển đến ba địa điểm tỉ lệ nghịch với khoảng cách nên ta có:

1500x=2000y=3000z1500x = 2000y = 3000z hay 15x=20y=30z15x = 20y = 30z.

Suy ra, 15x60=20y60=30z60\frac{{15x}}{{60}} = \frac{{20y}}{{60}} = \frac{{30z}}{{60}} hay x4=y3=z2\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2}.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x4=y3=z2=x+y+z4+3+2=15309=170\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2} = \frac{{x + y + z}}{{4 + 3 + 2}} = \frac{{1530}}{9} = 170

Ta có: x4=170\frac{x}{4} = 170 nên x=170  .  4=680x = 170\,\,.\,\,4 = 680 (thỏa mãn)

y3=170\frac{y}{3} = 170 nên y=170  .  3=510y = 170\,\,.\,\,3 = 510 (thỏa mãn)

z2=170\frac{z}{2} = 170 nên z=170  .  2=340z = 170\,\,.\,\,2 = 340 (thỏa mãn)

Vậy khối lượng ba đội công nhân vận chuyển lần lượt là 680 kg; 510 kg; 340 kg.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ