Câu hỏi:

231 lượt xem
Tự luận

Tìm số hữu tỉ xx trong các tỉ lệ thức sau:

a) x6=2418\frac{x}{6} = \frac{{ - 24}}{{18}};                                   b) 2x+45=2x+110\frac{{2x + 4}}{5} = \frac{{2x + 1}}{{10}};                        c) x+58=2x+5\frac{{x + 5}}{8} = \frac{2}{{x + 5}}.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

a) x6=2418\frac{x}{6} = \frac{{ - 24}}{{18}}

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức, ta có:

18x=(24)  .  618x = \left( { - 24} \right)\,\,.\,\,6

18x= 14418x =  - 144

x=(144):18x = \left( { - 144} \right):18

x= 8x =  - 8

Vậy x= 8x =  - 8.

b) 2x+45=2x+110\frac{{2x + 4}}{5} = \frac{{2x + 1}}{{10}}

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có:

10  .  (2x+4)=5  .  (2x+1)10\,\,.\,\,\left( {2x + 4} \right) = 5\,\,.\,\,\left( {2x + 1} \right)

20x+40=10x+520x + 40 = 10x + 5

20x10x= 40+520x - 10x =  - 40 + 5

10x= 3510x =  - 35

x=(35):10x = \left( { - 35} \right):10

x=72x = \frac{{ - 7}}{2}

Vậy x=72x = \frac{{ - 7}}{2}.

c) x+58=2x+5\frac{{x + 5}}{8} = \frac{2}{{x + 5}}

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có:

(x+5)  .  (x+5)=8  .  2\left( {x + 5} \right)\,\,.\,\,\left( {x + 5} \right) = 8\,\,.\,\,2

(x+5)2=16{\left( {x + 5} \right)^2} = 16

(x+5)2=42=(4)2{\left( {x + 5} \right)^2} = {4^2} = {\left( { - 4} \right)^2}

Trường hợp 1: x+5=4x + 5 = 4

x=45x = 4 - 5

x= 1x =  - 1

Trường hợp 2: x+5= 4x + 5 =  - 4

x= 45x =  - 4 - 5

x= 9x =  - 9

Vậy x{1;  9}x \in \left\{ { - 1;\,\, - 9} \right\}.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ