Câu hỏi:
46 lượt xemCho hai đa thức: ; .
a) Tính ;
b) Trong các số 0; −1 số nào là nghiệm, số nào không là nghiệm của đa thức . Vì sao?
Lời giải
Hướng dẫn giải:
a) \[P\left( x \right) = \left( {2 + 5{x^3} - 8x + {x^2}} \right) - \left( {2{x^2} + 2x + 5{x^3} + 2} \right)\]
\[ = 2 + 5{x^3} - 8x + {x^2} - 2{x^2} - 2x - 5{x^3} - 2\]
\[ = \left( {5{x^3} - 5{x^3}} \right) + \left( {{x^2} - 2{x^2}} \right) + \left( { - 8x - 2x} \right) + \left( {2 - 2} \right)\]
\( = 0 - {x^2} - 10x + 0\)\( = - {x^2} - 10x\).
Vậy \(P\left( x \right) = - {x^2} - 10x\).
b) Đa thức \(P\left( x \right) = - {x^2} - 10x\) có nghiệm khi
\( - {x^2} - 10x = 0\)
\( - x\left( {x + 10} \right) = 0\).
Trường hợp 1: \( - x = 0\) nên \(x = 0\);
Trường hợp 2: \(x + 10 = 0\) nên \(x = - 10\).
Do đó 0 là nghiệm của đa thức \(P\left( x \right)\) và −1 không là nghiệm của đa thức \(P\left( x \right)\).
Hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Nếu và \(y = - 8\) thì hệ số tỉ lệ là
Cho bảng sau:
|
|
2 |
4 |
6 |
8 |
5 |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
10 |
Khẳng định nào sau đây đúng?
