Câu hỏi:
64 lượt xemMột con lắc đơn có chiều dài sợi dây là dao động điều hòa tại một nơi có gia tốc rơi tự do g với biên độ góc . Khi vật qua vị trí có li độ góc , nó có vận tốc v thì:
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là B
Ta có: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{S = {S_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)}\\{v = - {S_0}\omega \sin \left( {\omega t + \varphi } \right)}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\cos }^2}\left( {\omega t + \varphi } \right) = \frac{{{S^2}}}{{S_0^2}}}\\{{{\sin }^2}\left( {\omega t + \varphi } \right) = \frac{{{v^2}}}{{S_0^2{\omega ^2}}}}\end{array}} \right.\]
Do đó: \[\frac{{{s^2}}}{{S_0^2}} + \frac{{{v^2}}}{{S_0^2{\omega ^2}}} = 1\]. Thay \[s = \alpha \ell ,{S_0} = {\alpha _0}\ell \] và \[{\omega ^2} = \frac{g}{\ell }\] vào biểu thức vừa thu được ta có kết quả: \[\alpha _0^2 = {\alpha ^2} + \frac{{{v^2}}}{{g\ell }}.\]
