Câu hỏi:

90 lượt xem

Một con lắc đơn có chiều dài sợi dây là \ell dao động điều hòa tại một nơi có gia tốc rơi tự do g với biên độ góc α0{\alpha _0}. Khi vật qua vị trí có li độ góc α\alpha , nó có vận tốc v thì:

α02=α2+gv2\alpha _0^2 = {\alpha ^2} + g\ell {v^2}.
α02=α2+v2g\alpha _0^2 = {\alpha ^2} + \frac{{{v^2}}}{{g\ell }}.
α02=α2+v2ω2\alpha _0^2 = {\alpha ^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}.
α02=α2+v2g\alpha _0^2 = {\alpha ^2} + \frac{{{v^2}g}}{\ell }.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là B

Ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{S = {S_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)}\\{v =  - {S_0}\omega \sin \left( {\omega t + \varphi } \right)}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\cos }^2}\left( {\omega t + \varphi } \right) = \frac{{{S^2}}}{{S_0^2}}}\\{{{\sin }^2}\left( {\omega t + \varphi } \right) = \frac{{{v^2}}}{{S_0^2{\omega ^2}}}}\end{array}} \right.

Do đó: s2S02+v2S02ω2=1\frac{{{s^2}}}{{S_0^2}} + \frac{{{v^2}}}{{S_0^2{\omega ^2}}} = 1. Thay s=α,S0=α0s = \alpha \ell ,{S_0} = {\alpha _0}\ell  và ω2=g{\omega ^2} = \frac{g}{\ell } vào biểu thức vừa thu được ta có kết quả:  α02=α2+v2g.\alpha _0^2 = {\alpha ^2} + \frac{{{v^2}}}{{g\ell }}.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ