Trong dao động điều hòa của một vật thì gia tốc và li độ biến thiên theo thời gian:

Một vật dao động điều hòa có gia tốc a, vận tốc v, tần số góc $$\omega$$.

Đặt $$\alpha  = \frac{1}{{{\omega ^2}}},\beta  = \frac{{{v^2}}}{{{A^2}}},\gamma  = \frac{{{a^2}}}{{{\omega ^2}{A^2}}}$$ thì có biểu thức:

Cơ năng của một vật dao động điều hòa tỉ lệ thuận với

Một đồng hồ quả lắc khi đưa lên mặt trăng mà vẫn giữ nguyên chiều dài thanh treo quả lắc như ở mặt đất thì

Một vật dao động điều hòa có phương trình: $$x = A\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right)$$. Trong khoảng thời gian nào dưới đây thì li độ, vận tốc có giá trị dương:

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi $$g = 10m/{s^2}$$. Vật đang cân bằng thì lò xo giãn 5 cm. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng 1 cm rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu $${v_0}$$ hướng thẳng lên thì vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại $$30\sqrt 2 cm/s$$. Vận tốc $${v_0}$$ có độ lớn là:

Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m được treo vào đầu một sợi dây mềm, nhẹ, không dãn, dài 64 cm. Con lắc dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Lấy $$g = {\pi ^2}\left( {m/{s^2}} \right)$$. Chu kỳ dao động của con lắc là:

Một con lắc đơn thực hiện 39 dao động tự do trong khoảng thời gian $$\Delta t$$. Biết rằng nếu giảm chiều dài sợi dây một lượng $$\Delta \ell  = 7,9cm$$ thì cũng trong khoảng thời gian $$\Delta t$$ con lắc thực hiện 40 dao động. Chiều dài dây treo vật là:

Biết gia tốc cực đại và vận tốc cực đại của một dao động điều hòa là $${a_0}$$ và $${v_0}$$. Biên độ dao động là:

Động năng của một vật dao động điều hòa

Một con lắc gồm lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k, một đầu gắn vật nhỏ có khối lượng m, đầu còn lại được treo vào một điểm cố định. Con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kỳ dao động của con lắc là

Một con lắc đơn có chiều dài sợi dây là $$\ell$$ dao động điều hòa tại một nơi có gia tốc rơi tự do g với biên độ góc $${\alpha _0}$$. Khi vật qua vị trí có li độ góc $$\alpha$$, nó có vận tốc v thì:

Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ $$0,5\pi \left( s \right)$$ và biên độ 2 cm. Vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng có độ lớn bằng

Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ khối lượng 100 g. Lấy $${\pi ^2} = 10$$. Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số.

Tại cùng một địa điểm, người ta thấy trong thời gian con lắc A dao động bé được 20 chu kỳ thì con lắc B dao động bé được 12 chu kỳ. Biết tổng chiều dài của hai dây treo là 68 cm. Chiều dài dây treo con lắc A:

Một dao động điều hòa có vận tốc và tọa độ tại thời điểm$${t_1}$$và$${t_2}$$tương ứng là $${v_1} = 20cm/s$$; $${x_1} = 8\sqrt 3 cm$$và $${v_2} = 20\sqrt 2 cm/s$$; $${x_2} = 8\sqrt 2 cm$$. Vận tốc cực đại của dao động là:

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình $$x = 5\cos 4\pi t$$ (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = 5 s. Vận tốc của chất điểm này có giá trị bằng

Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy $$\pi  = 3,14$$. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là:

Một con lắc đơn dao động với chu kỳ T = 2 s thì động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với chu kỳ:

Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian $$\Delta t$$, con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian $$\Delta t$$ ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là:

Hai dao động điều hòa có phương trình:$${x_1} = 4\sin \left( {10t - \frac{\pi }{4}} \right)cm$$(dao động 1),       

$${x_2} = 4\cos \left( {10t - \frac{\pi }{2}} \right)cm$$ (dao động 2). So sánh pha dao động của hai phương trình thì thấy:

Dao động tắt dần

Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình $$x = 10\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)$$với t tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kỳ bằng

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng bằng thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc là:

Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ T. Biết rằng nếu giảm chiều dài dây một lượng $$\Delta \ell  = 1,2\,\,m$$ thì chu kỳ dao động chỉ còn một nửa. Chiều dài dây treo là:

Chiều dài một con lắc đơn tăng thêm 44% thì chu kỳ dao động sẽ:

Trong một dao động điều hòa, khi vận tốc của vật bằng một nửa vận tốc cực đại của nó thì tỉ số giữa thế năng và động năng là:

Một con lắc lò xo vật năng m = 100g, dao động điều hòa với T = 0,2s. Lấy $${\pi ^2} = 10$$. Độ cứng của lò xo:

Khối lượng của một vật treo dưới một lò xo tăng 44%. Chu kỳ dao động tăng: