Lý thuyết Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất (Cánh diều 2024) Toán 11

Lý thuyết Toán 11 Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất - Cánh diều

A. Lý thuyết Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất

1. Phép toán trên các biến cố

a) Biến cố hợp

Cho hai biến cố A và B. Khi đó A, B là các tập con của không gian mẫu $\mathrm{\Omega }$. Đặt $C=A\cup B$, ta có C là một biến cố và được gọi là biến cố hợp của hai biến cố A và B, kí hiệu là $A\cup B$.

b) Biến cố giao

Cho hai biến cố A và B. Khi đó A, B là các tập con của không gian mẫu $\mathrm{\Omega }$. Đặt $D=A\cap B$, ta có D là một biến cố và được gọi là biến cố giao của hai biến cố A và B, kí hiệu là $A\cap B$ hay AB.

c) Biến cố xung khắc

Cho hai biến cố A và B. Khi đó A, B là các tập con của không gian mẫu $\mathrm{\Omega }$. Nếu $A\cap B=\mathrm{\varnothing }$ thì A và B gọi là hai biến cố xung khắc.

2. Biến cố độc lập

Cho hai biến cố A và B. Hai biến cố A và B được gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia.

Chú ý: Nếu A, B là hai biến cố độc lập thì mỗi cặp biến cố sau cũng độc lập: A và $\overline{B}$; $\overline{A}$ và B; $\overline{A}$ và $\overline{B}$.

3. Các quy tắc tính xác suất

a) Công thức cộng xác suất

Cho hai biến cố A và B. Khi đó $P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P\left(A\cap B\right)$.

Hệ quả: Nếu hai biến cố A và B là xung khắc thì $P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)$.

b) Công thức nhân xác suất

Cho hai biến cố A và B. Nếu hai biến cố A và B là độc lập thì $P\left(A\cap B\right)=P\left(A\right).P\left(B\right)$.

Sơ đồ tư duy Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất

B. Bài tập Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất

Đang cập nhật ...