Câu hỏi:

76 lượt xem
Tự luận

Bài 7.25 trang 56 Toán 10 Tập 2: Khúc cua của một con đường có dạng hình hypebol, điểm đầu vào khúc cua là A, điểm cuối là B, khoảng cách AB = 400m. Đỉnh parabol (P) của khúc cua cách đường thẳng AB một khoảng 20 m và cách đều A, B (H.7.34)

a) Lập phương trình chính tắc của (P), với 1 đơn vị đo trong mặt phẳng toạ độ tương ứng 1 m trên thực tế.

b) Lập phương trình chính tắc của (P), với 1 đơn vị đo trong mặt phẳng toạ độ tương ứng 1 km trên thực tế.

Giải Toán 10 Bài 22 (Kết nối tri thức): Ba đường Conic (ảnh 1)

 

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải

Chọn hệ trục toạ độ Oxy có gốc toạ độ O trùng với đỉnh của Parabol

 

Giải Toán 10 Bài 22 (Kết nối tri thức): Ba đường Conic (ảnh 1)

 

a) Với 1 đơn vị đo trong mặt phẳng toạ độ tương ứng 1 m trên thực tế, khi đó toạ độ điểm A(20; -200) và B ( 20; 200)

Gọi phương trình chính tắc của parabol cần tìm có dạng: y2=2px

Vì B ∈ (P) nên 2002=2p.20 2p = 2002 : 20 = 2000

Vậy phương trình chính tắc của parabol cần tìm là : y2 = 2000x.

b) Với 1 đơn vị đo trong mặt phẳng toạ độ tương ứng 1 km trên thực tế, khi đó toạ độ điểm A(0,02; -0,2) và B (0,02; 0,2)

Gọi phương trình chính tắc của parabol cần tìm có dạng: y2=2px.

Vì B ∈ (P) nên 0,22=2p.0,02 2p = 0,22 : 0,02 = 2

Vậy phương trình chính tắc của parabol cần tìm là : y2=2x.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ